二次函数y=-ax^2+2x与横坐标轴围成的面积计算
令y=-ax^2+2x=0,则:-x(ax-2)=0,即x1=0,x2=2/a.此时二次函数与x坐标轴围成的面积S为:S=∫[x1,x2]ydx=∫[0,x2](-ax^2+2x)dx=-(a/3)x^3+(2/2)x^2[0,x2]=-(a/3)*x2^3+2/2*x2^2=-(a/3)*(2/a)^3+(2/2)*(2/a)^2=4/(3a^2).围成区域面积...
抛物线y=x??+(2a+1)x+a??-a,则抛物线的顶点不可能在第几象限
抛物线y=x??+(2a+1)x+a??-a,则抛物线的顶点不可能在第几象限2023年01月14日20:46三乐学院语音播报缩小字体放大字体微博微信分享0抛物线y=x??+(2a+1)x+a??-a,则抛物线的顶点不可能在第几象限相关新闻加载中头条号入驻三乐学院三乐学院大掌柜,每天五段掌柜说...
求二次函数y=x??+2x+1上某点的切线方程及特点分析
∵y'=2x+2,∴y'|B=2*0+2=2,由直线点斜式得切线方程为:y-1=2(x-0)即:y=2x+1。(3)求C(-2,1)处的切线方程。y'|C=-2*2+2=-2,由直线点斜式得切线方程为:y-1=-2(x+2)即:y=-2x-3。(4)求D(2,9)处的切线方程。y'|D=2*2+2=6,由直线点斜式得切线方程为:...
二次函数及其图象的性质(对称轴、顶点、最值、开口方向)
把“y=ax^2+bx+c(a≠0)”配方后得“y=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)”。所以,其顶点(最高点、最低点)坐标为(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)),函数值的最值为(4ac-b^2)/(4a)。(1)当a>0时,抛物线的开口方向向上,此时二次函数“y=ax^2+bx+c(a≠0)”的图象有最低点,函数值(y...
数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”
它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。8.常用数列bn=n×(2??n)求和Sn=(n-1)×(2??(n+1))+2记忆方法前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个2。
冲击2019年中考数学, 专题复习8:与二次函数有关的创新型综合题
(1)先配方得到抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1的顶点坐标,则根据新定义得到“带线”L的顶点为(m,m﹣1),然后利用横纵坐标之间的关系可确定“路线”l的解析式;(2)①根据新定义“带线”L:y=x2/2+bx+c的顶点在“路线”l,则可设“带线”L:y=x2/2+bx+c的顶点为(x,2x+4),再把(x,2x+4)代入y=x...
2017高考全国卷1各科真题及答案解析之数学篇
BA>1000和n=n+2CA1000和n=n+1DA1000和n=n+2分值:5分查看题目解析>99.已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+),则下面结果正确的是()A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2...
分类讨论思想破解函数中几何图形形状问题(一)
如图,抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),顶点为点D(-1,-4),直线AC的表达式y=-x-3,问题1:在y轴上是否存在一点E,使△ADE为直角三角形,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由。分析:由分类讨论思想得:△ADE为直角三角形,则(I)∠EAD=...
二次函数综合题——角度相等条件下的存在性问题
∴抛物线解析式为y=-x??+2x+3(2)作C点关于x轴的对称点点F,则F点坐标为(0,-3),连接DF交x轴于点E,此时EC+ED最小,即△EDC的周长最小,而抛物线的顶点坐标为D(1,4),设直线DF解析式为y=kx+b(k≠0),将D、F两点分别代入得:b=-3k+b=4解得k=7,b=-3所以直线DF解析式为y...
高三数学教案:《平面向量》教学设计
3.正方形ABCD的边长为1,AB→=a,BC→=b,AC→=c,则a+b+c、a-b+c、-a-b+c的摸分别等于.4.设a、b为已知向量,若3x+4y=a,2x-3y=b,则x=.y=.5.已知e1、e2不共线,AB→=2e1+ke2,CB→=e1+3e2,CD→=2e1-e2,且A、B、D三点在同一条直线上,求实数k...