如何计算y=16x^2+54x+37的焦点和准线方程?

对于抛物线x^2=2py,其开口向上,定点坐标为坐标原点,即O(0,0),焦点坐标为C(0,p/2),准线方程L为:y=-p/2。对于本题y=16x^2+54x+37,通过配方变形,以及抛物线平移相关知识,计算焦点C和准线L方程的过程如下:y=16x^2+54x+37,右边对x配方为:y=16(x+27/16)^2-137/16,进一步变形可得:(x+27...

隐函数(4y+29)^2=8x+22y的性质归纳

16(y+105/32)^2=8x-2431/16,方程两边同时除以16得:(y+105/32)^2=(1/2)(x-2431/2048),可知该曲线方程是由如下标准抛物线方程平移得到,所参加平移标准抛物线方程为:y^2=(1/2)x,对应的p=1/4,焦点坐标为C0(1/8,0),抛物线的离心率e=1,抛物线在直角指标线上开口朝右边,即x轴正向。平...

求焦点为(-1,1),准线方程x+y=1的抛物线解析式

准线方程为x+y=1,其斜率k=-1.设抛物线的顶点为O1(m,n),则直线F1O1与准线垂直,即F1O1的斜率k1=1。得F1O1的方程为:y-1=1*(x+1),即y=x+2.联立准线方程和F1O1方程,可求其交点A的坐标为:A(-1/2,3/2).根据抛物线性质,点O1是点F1和A的中点,则:2m=-1/2-1,即m=(-1/2-1)/...

成人高考高数一有哪些要记忆的公式?

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值和对称轴。抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py...

高中必背的88个数学公式,全部整理给你!

1、抛物线:y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。a>0时,抛物线开口向上;a2、顶点式y=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y,一般用于求最大值与最小值。3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。

高中数学必备公式

y=ax^2+bx+c就是y等于ax的平方加上ba>0时开口向上a<0时开口向下c=0时抛物线经过原点b=0时抛物线对称轴为y轴抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=...

21个GIF图,带你重新认识数学概念

椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。02杨辉三角问题(Pascaltriangles)解法▼打开网易新闻查看精彩图片杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是...

08高考数学复习:平面向量解题要点与实际应用

答案为C。第一个条件告诉我们这是平行四边形,而第二个条件则说明对角线互相垂直。五、向量与解析几何的综合:9.设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若-+-+-=0,解:由-+-+-=0可知,F为三角形ABC的重心,故xg=-,而|-|+|-|+|-|=xA+xB+xC+3-故原式值为6。