如何计算y=16x^2+54x+37的焦点和准线方程?

对于抛物线x^2=2py,其开口向上,定点坐标为坐标原点,即O(0,0),焦点坐标为C(0,p/2),准线方程L为:y=-p/2。对于本题y=16x^2+54x+37,通过配方变形,以及抛物线平移相关知识,计算焦点C和准线L方程的过程如下:y=16x^2+54x+37,右边对x配方为:y=16(x+27/16)^2-137/16,进一步变形可得:(x+27...

隐函数(4y+29)^2=8x+22y的性质归纳

y^2=(1/2)x,对应的p=1/4,焦点坐标为C0(1/8,0),抛物线的离心率e=1,抛物线在直角指标线上开口朝右边,即x轴正向。平移后抛物线的顶点坐标O1(-105/32,2431/2048),对应的p不变,其大小仍为p=1/4,离心率e不变,则平移后抛物线的焦点在平行于x轴的直线y=2431/2048上,根据焦点满足的要求,此时...

【光电智造】浅析OpenCV中的BlobDetector

即公式1的tminThreshold=50;//二值化的起始阈值,即公式1的T1maxThreshold=220;//二值化的终止阈值,即公式1的T2//重复的最小次数,只有属于灰度图像斑点的那些二值图像斑点数量大于该值时,该灰度图像斑点才被认为是特征点minRepeatability=2;//最小的斑点距离,不同二值图像的斑点间距离小于该值时,被认为是...

清华大学深研院物流工程与管理考研-最新考情分析及高分经验分享

(B)30.(C)32.(D)36.(E)40.9.现有长方形木板340张,正方形木板160张(图2),这些木板加好可以装配若干竖式和横式的无盖箱子(图3),装配成的竖式和横式箱子的个数为()(A)25,80(B)60,50(C)20,70(D)60,40(E)40,6010.圆x2+y2-6x+4y=0上到原点距离最远的点是()...

量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌

步骤2:在柱坐标中寻找加速度因为z将保持为0,并且我们在处理一个旋转的问题,使用柱坐标再合适不过了。清楚起见,我们仍然需要在柱坐标中定义x轴和y轴,但不会被涉及到它们的计算中。因为我们选择了柱坐标,位置被定义为你可以通过在笛卡尔坐标系中展开来验证。

高中数学知识点:抛物线初步(解析几何))

二、抛物线的标准方程P为焦准距,方程与焦点坐标是4倍关系,焦点坐标与准线方程互为相反数(www.e993.com)2024年11月20日。例题:考察知识点:直线的垂直平分线上的点到直线端点的距离相等。求解此题:转化为到x=-2直线的距离。考察焦点坐标抛物线的方程形式考察抛物线的开口方向焦点坐标和准线方程。注意抛物线的标准方程为x??=2Py或Y...

求焦点为(-1,1),准线方程x+y=1的抛物线解析式

主要内容:本文通过抛物线标准方程y^2=±2px相关知识,求解焦点为F1(-1,1),准线L:x+y=1非标准抛物线方程的方法和步骤。解题思路与步骤:准线方程为x+y=1,其斜率k=-1.设抛物线的顶点为O1(m,n),则直线F1O1与准线垂直,即F1O1的斜率k1=1。

抛物线讲义

依题意,设A1A2,A2A3与抛物线x2=2qy相切,要证A3A1也与抛物线x2=2qy相切因为x2=2qy在原点O处的切线是y2=2px的对称轴,所以原点O不能是所设内接三角形的顶点即(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),都不能是(0,0);又因A1A2与x2=2qy相切,所以A1A2不能与Y轴平行,即x1≠x2,y1≠-y2,直线A1A2的...

数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”

前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个2。9.适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式k椭=-{(b??)xo}/{(a??)yo}k双={(b??)xo}/{(a??)yo}k抛=p/yo。注:(xo,yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。10.强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技...

成人高考高数一有哪些要记忆的公式?

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py(2)圆球体积=(4/3)π(r^3)面积=π(r^2)周长=2πr=πd