初中数学:二次函数最值4种解法汇总(收藏)

解:如图6,作PE⊥x轴于点E,交BC于点F.设P点(x,-x2-2x+3)(-3∴点P坐标为(-3/2,15/4)解法3:切线法若要使△PBC的面积最大,只需使BC上的高最大.过点P作BC的平行线l,当直线l与抛物线有唯一交点(即点P)时,BC上的高最大,此时△PBC的面积最大,于是,得到下面的切线法。解如图7,直线...

数形结合解分段——2024年荆州四月调考第24题|交点|解析式|抛物线...

(3)①在m=1的条件下,抛物线解析式为y=-1/4x??+1/2x+2,化为顶点式为y=-1/4(x-1)??+9/4,对于点Q,不妨设它坐标为(t,-1/4t??+1/2t+2),题目描述中,它在y轴右侧,涉及到两个距离,其一是点Q到抛物线对称轴的距离d1,其二是点Q到直线CD的距离d2,因此需要考虑点Q在不同位置下,距离的表示不...

初中函数(23)--二次函数中的交点问题

(1)y轴与抛物线y=ax2+bx+c得交点为(0,c).(2)与y轴平行的直线x=h与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个交点(h,ah2+bh+c).(3)抛物线与x轴的交点二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1,x2,是对应一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的...

抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算

=(1/6a^2)*√(b^2-4ac)*(b^2/a-4c)=(1/6a^2)√(b^2-4ac)^3※.本题面积计算对于本题,y=2x^2+6x+8,相应方程2x^2+6x+8=0,因式分解化简为:2(x-1)(x+4)=0,即x=-1,或者x=4,可知与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(4,0),x1+x2=-b/a=-1+4=3,x1*x2=c/a=...

「初中数学」相似三角形与函数的综合应用

②如图②,当AP/AB=AQ/AO时,△AQP∽△AOB,∴t/10=(10一2t)/6,解得t=50/13.综上可得,当t=30/11或50/13时,△APQ与△AOB相似.二.相似三角形与二次函数的综合3.如图,直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,过点B的抛物线y=一x??+bx+C与直线BC交于...

2022年成人高考题目及答案解析

23.已知a、b、c成等差数列,a、b、c+1成等比数列,若b=6,求a和c答案a=4,c=824.已知直线1的斜率为1,1过抛物线L:x??=1/2y焦点,且与L交于A、B两点(www.e993.com)2024年11月20日。(1)求1与L的准线的交点坐标;(2)求|AB|答案更新中25.设函数(x)=x3-4x...

中考数学二次函数压轴题之六种线段最值问题,原理方法与例题详解

∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,∴抛物线的对称轴为直线x=1.当t=2时,点C、P关于直线l对称,此时存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形.∵抛物线的表达式为y=﹣x2+2x+3,∴点C的坐标为(0,3),点P的坐标为(2,3),...

中考热点,精准分析二次函数实际应用新趋势,值得收藏

变式2.（2019秋??东台市期末）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元，若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买2件，所买的每件服装的售价均降低6元．已知该服装成本是每件200元．设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．（1）求y与x的函数关系式...

中考数学压轴题之特殊四边形与三角形全等的动态问题

题目如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax^2+bx+4与x轴的一个交点为A（﹣2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B．（1）求抛物线的函数表达式；（2）经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标...

中考冲刺,构建二次函数模型求解问题几类诱发原因,提分必备

(x﹣5)﹣m,画出函数图象,如图所示.∵抛物线y=(x﹣3)(x﹣5)与x轴的交点坐标为(3,0)、(5,0),抛物线y=(x﹣3)(x﹣5)﹣m与x轴的交点坐标为(α,0)、(β,0),∴α<3<5<β.故选:D.变式.(2018秋仪征市期末)已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣6=m(m<0)的两根为x1,x2,且x1<x2,则下列...