世界级千禧难题“纳维–斯托克斯方程”:数学史上最复杂的公式!

是偏导数的表达式,即这个方程是从基础物理学导出的。与波动方程一样,关键的第一步是应用牛顿第二运动定律,将流体粒子的运动与作用于其上的力关联起来。主要的力是弹性应力,它主要由两部分构成:由流体黏度引起的摩擦力,以及压强的影响,无论是正(压缩)还是负(稀薄)。其中还存在体积力,来自流体粒子本身的加速。结...

海森堡的魔法与矩阵力学的创立

第一个方程表示J守恒,第二个方程表示ω=dE/dJ,其中ω不再是常数。(J,θ)通过正则变换和(p,x)相联系,即pdx=-θdJ+dS(x,J)。该变换的生成函数,即动量沿着一条轨道对坐标进行积分,而该轨道的作用量为J。这给出。2.2麦克斯韦电磁辐射理论经典物理的一个代表成就是麦克斯韦电磁场理论,该理论预言了电...

如何理解世界?探索5个最关键的物理学方程

这就是普朗克方程:E=hν其中E是单个量子的能量,ν(希腊字母nu,表示频率)是辐射的频率,而h是普朗克常数,其值约为6.626×10^(-34)焦耳·秒。这个方程准确地预测了在所有频率上的黑体辐射,成功解释了紫外灾难,标志着量子力学的诞生,直接影响了爱因斯坦关于光电效应的理论,后者进一步证明了光的...

物理版“开学第一课” — 有个物理常数居然和8月31日有关?

你或许已经注意到,这个表达式分母上的三个常数分别代表了电磁学,相对论和量子物理,这已经暗示了这个常数的不平凡。事实也的确如此,在1928年狄拉克提出以他的名字命名的相对论波动方程,并给出了精确的精细结构公式后,精细结构常数的重要性才为大家所了解。这个常数在量子电动力学(QED)中作为表征电磁相互作用强度的耦...

物理版“开学第一课” — 物理学常数|引力|量子|宇宙学|相对论|...

你或许已经注意到,这个表达式分母上的三个常数分别代表了电磁学,相对论和量子物理,这已经暗示了这个常数的不平凡。事实也的确如此,在1928年狄拉克提出以他的名字命名的相对论波动方程,并给出了精确的精细结构公式后,精细结构常数的重要性才为大家所了解。这个常数在量子电动力学(QED)中作为表征电磁相互作用强度的耦...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

其中u(x,t)是t时刻弦上x处的垂直位置,c是与弦的张力和弹性有关的常数(www.e993.com)2024年11月25日。达朗贝尔的公式就是波动方程,和牛顿第二定律一样,它是一个微分方程,它涉及到u的二阶导数。因为这些都是偏导数,所以它是一个偏微分方程。第二个空间导数表示作用在弦上的合力,第二个时间导数是加速度。波动方程开创了一...

怎么理解傅里叶-贝塞尔展开?《张朝阳的物理课》求解傅里叶-贝塞尔...

1月15日12时,《张朝阳的物理课》第一百一十六期开播,搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间,先给网友们简单回顾了上一次直播课所得到的圆管中初始时刻静止流体在均匀恒定压力梯度下的流场分布级数形式解,然后以两端固定的弦的波动方程为例,介绍了傅里叶展开与傅里叶-贝塞尔展开之间的联系,最后通过...

电磁波为什么是横波?《张朝阳的物理课》介绍磁矢势

由波动方程还可以解出沿x正方向传播的电磁波的磁感应强度关于时空的表达式，并得到电场y分量等于与磁感应强度z分量乘以光速，相位差为零，所以平面电磁波的传播方向正是E×B的方向。因为振动方向与波的传播方向垂直，所以电磁波是横波。讨论完变化的电磁场情况，张朝阳回到了静态情况。由于磁感应强度的散度为零，根据...

怎么从麦克斯韦方程组解出毕奥–萨伐尔定律?《张朝阳的物理课...

由波动方程还可以解出沿x正方向传播的电磁波的磁感应强度关于时空的表达式,并得到电场y分量等于与磁感应强度z分量乘以光速,相位差为零,所以平面电磁波的传播方向正是E×B的方向。因为振动方向与波的传播方向垂直,所以电磁波是横波。讨论完变化的电磁场情况,张朝阳回到了静态情况。由于磁感应强度的散度为...

引力波的速度为什么正好等于光速?其中暗藏着怎样的秘密?

电磁波和引力波的波动方程在闵可夫斯基4维时空中的洛伦茨不变表达式是类似的。如果不是考虑波源的辐射性质,只研究两种波在自由真空中的传播性质的话,两个方程的形式完全一样:光速的定义上图中的电磁波和引力波方程,数学形式完全一致,因此,两种波传播的速度都是两个方程中的常数c。这儿c指的是光速。光在本质上...