a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna所以y'=ylna=a^xlna,得证对于可导的函数f(x),...

Inx加根号下1加x平方的导数

Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根...

y=lnx+x+1的一条切线斜率为2求切线法线方程及函数性质

2y+x-5=0。※.函数的单调性因为dy/dx=1/x+1,又函数y=lnx+x+1,定义域要求x>0,则dy/dx=1/x+1>0,即在定义域上函数为增函数,故函数的增区间为:(0,+∞)。※.函数的凸凹性dy/dx=1/x+1,进一步对x求导得:d^2y/dx^2=-1/x^2<0,即函数y=lnx+x+1在定义域为凸函数,故凸区间...

曲线y^3=x^2+x+1的主要性质

令y'=0,有:2x+1=0。即:x=-1/2,进一步可知函数单调性及单调区间:(1)当x∈(-∞,-1/2]时,y'<0,此时为减曲线。(2)当x∈(-1/2,+∞)时,y'>0,此时为凹曲线。※.曲线的凸凹性主要思路是求出曲线方程的二阶导数,再判断函数的凸凹性性。∵y'=(1/3)(2x+1)*y^(-2)∴y"=(1...

数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称。4.函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项;(3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空。5.数列爆强定律...

备战A-Level高数:这些必考知识点你都知道吗

1.迈克劳林和泰勒展开因为都会提供公式,所以相对比较简单,大家按部就班求出各阶导数然后认真带入公式求出前几项即可(www.e993.com)2024年11月14日。2.泰勒公式有两个,做题前要确定使用哪一个。3.迈克劳林公式是a=0时的泰勒展开,其中e^x,sinx,cosx,ln(1+x)的几个公式要熟练使用。

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

但波高u,不仅取决于x,也取决于时间t。在任何固定的时刻,我们可以求出du/dx,它告诉我们波的局部斜率。但我们也可以固定空间,让时间变化,它告诉我们一个质点上下跳动的速率。我们可以用du/dt来表示时间导数,并将其解释为u的微小变化除以t的微小变化。但是这种表示法隐藏了一种模糊性:高度的小变化...

【高中数学】高中数学40条秒杀公式,90%的高中生后悔太晚看到!

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称4、函数奇偶性:(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空5、数列爆强定律:1.等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7...

泰勒级数的物理意义

两边求导,f2'(x)=f'(x)-f'(x)-f''(x)(x-a)=-f''(a)(x-a)再求不定积分f2(x)=-(1/2)f''(a)(x-a)^2+C,C就是那个高阶无穷小(需要证明)所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2+o(x-a)^3依次类推,最后就有了泰勒公式。另一种证明过...