席南华:基础数学的一些过去和现状

如果考虑方程X2+Y2=Z2的正数解,那么解是一个直角三角形的三个边长。有一个古老的问题:什么时候这个三角形的面积XY/2是整数,而且X,Y,Z都是有理数。这样的整数称为和谐数(congruentnumber)。数组(3,4,5)和(3/2,20/3,41/6)是方程的解,所以6和5都是和谐数。塔奈尔1983年的一个结...

模型构建,面积转化,聚焦二次函数背景下面积的定值与最值问题

解析(1)根据题意可以求得a、b的值,从而可以求得抛物线的表达式是y=x24x﹣5;(2)根据题意可以求得AD的长和点E到AD的距离,从而可以求得△EAD的面积为20;例3.(2020秋成华区期末)如图,抛物线y=ax2bx4(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)和点B(4,0),与y轴交于点C,顶点为D,连接AC,BC,BC与...

1-9年级数学知识点汇总!太管用了,赶紧为孩子收藏!

圆柱体表面积=侧面积+底面积×2圆柱体体积圆柱体体积=底面积×高圆锥体体积圆锥体体积=1/3(Sh)(1)圆柱和圆锥三种关系等底等高:体积1︰3;等底等体积:高1︰3;等高等体积:底面积1︰3。(2)等底等高的圆柱和圆锥圆锥体积是圆柱的1/3,圆柱体积是圆锥的3倍,圆锥体积比圆柱少2/3,圆柱体积...

数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”

x为分离比,必须大于1。注:上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。2.函数的周期性问题(记忆三个)(1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;(3)...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

如果忽略k1,k2不存在的情况,就会导致错解。这类问题也可以利用如下的结论求解,即直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2-A2B1=0,在求出具体数值后代入检验,看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案。对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况。利用l1⊥l2??k1·k2=-1时...

@高中生,高中数学必考知识点总结归纳,附解题技巧,超级实用

必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换(www.e993.com)2024年11月20日。必修5:解三角形、数列、不等式。以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的,而且要懂得运用。选修课程分为4个系列:系列1:2个模块选修1-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。

高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总

这类问题也可以利用如下的结论求解,即直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2-A2B1=0,在求出具体数值后代入检验,看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案。对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况。利用l1⊥l2?k1·k2=-1时,要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在。利用...

这37个高考数学错误,你绝对犯过!

函数y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,x∈R)的图像可看作由下面的方法得到:(1)把正弦曲线上的所有点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度;(2)再把所得各点横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1ω倍(纵坐标不变);...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

(1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。