线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
由矩阵初等变换结论可以知道,利用初等变换可以将矩阵变换乘阶梯形,而对于方阵则可以变换为上三角形矩阵,所以对行列式施行行的对换、倍加变换则可以将行列式化为上三角形行列式,根据上一讲中的结果我们知道,上(下)三角形行列式的值就等于行列式主对角线上所有元素的乘积,从而直接的行列式的值,即这样计算行列式的方...
中国石油大学(北京)地球物理学院2025考研招生考试大纲:线性代数
(2)掌握行列式按行(列)展开。(3)理解掌握克莱姆法则,并能解决相关问题。第二章矩阵1、考试内容:矩阵的概念、性质及运算;矩阵的逆矩阵;分块矩阵及运算;矩阵的初等变换和初等矩阵;矩阵的秩。2、考试要求:(1)理解掌握矩阵的概念、性质及运算。(2)会求矩阵的逆矩阵,会解矩阵方程。(3)熟练掌握分块...
2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布
2.n阶行列式的性质和基本计算;3.代数余子式、行列式按一行(列)展开;4.克莱姆法则;5.Laplace定理.第三部分线性方程组1.线性方程组求解的消元法;2.矩阵的秩,用矩阵的初等变换求秩;3.线性方程组可解的判别法;4.两个多项式的结式和多项式的判别式.第四部分矩阵1.矩阵的线性运算、乘法及转置...
【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
性质5若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,则等于对应的两个行列式之和.性质6把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变.2.6计算行列式的方法1)利用定义2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方...
2017考研数学:三类行列式计算方法总结
对于高阶行列式的计算,我们的基本思路有两个:一是利用行列式的性质进行三角化,也就是将行列式化为上三角或者下三角行列式来计算;二是运用按行或者按列直接展开,其中运用展开定理的行列式一般要求有某行或者某列仅有一个或者两个非零元,如果展开之后仍然没有降低计算难度,则可以观察是否能得到递推公式,再进行计算。其...
2016年考研数学大纲之线性代数考试的变化:行列式
1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质;2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、数二的考试内容与考试要求如下:考试内容为:行列式的概念和基本性质;行列式按行(列)展开定理考试要求为:1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质....
线代重要考点:行列式计算方法
行列式展开法:行列式按某行(列)展开也是解行列式常用的方法。行列式展开定理:定理1:n阶行列式D等于它的任一行(列)的各元素与各自的代数余子式乘积之和。定理2:行列式D的某一行(列)各元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和必为零。(二)几种特殊行列式的值几种特殊行列式的值...
郝柏林:伊辛模型背后的故事
最直接的做法,是坚持使用左乘或右乘,按行或列展开,得到左行式、左列式、右行式、右列式四个对象。苏联数学家塔拉索夫曾经证明,如果这四个量相同,那原来的行列式不是定义在“体”上,而是定义在对易的“域”上。我注定会得到两个或更多的结果。幸运的是我首先算得的结果,正好是伊辛模型的封闭近似解。几天...
线性代数知识汇总
2.8行列式按行(列)展开对角线法则只适用于二阶与三阶行列式.本节主要考虑如何用低阶行列式来表示高阶行列式.3.矩阵3.1矩阵的定义3.1.1矩阵与行列式的区别3.2特殊矩阵3.3矩阵与线性变换3.4矩阵的运算3.4.1矩阵的加法行列式与矩阵加法的比较:...
2012考研数学一难度适中 题目区分度很高
因为0的元素非常多。计算行列式按照某一行或者某一列展开很容易计算。第二小问,第一问和第二问之间是一个铺垫关系,根据行列式要想保证有无穷多解,行列式必须为0,根据行列式为0,能求出a的取值。有两个,其中有一个我们要淘汰一下,如果有,A的秩要等于A的增广矩阵的秩,往下再求解就完全是按步就班了。