线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

基本原理:在满足矩阵运算前提的基础上,首先将每个子块看作"元素",利用子块记号施以相应抽象符号运算;然后将每个子块作为矩阵,将子块施以以数为元素的通常的矩阵运算.即在子块和元素两个不同层次分别实施运算.1、分块矩阵的线性运算设为同型矩阵,分别分块为若对应的子块都是同型矩阵,为数,则例...

2025年电子科技大学研究生考试大纲(高等代数)已公布

(5)矩阵的常见分块运算与性质.3.行列式(1)行列式的递归定义,行列式定义的几何意义;(2)行列式的各种性质;(3)行列式的计算;(4)行列式展开的拉普拉斯定理;(5)伴随矩阵的概念、性质与计算,克兰姆法则求解非齐次线性方程组;(6)矩阵秩的概念及其相关性质,矩阵的相抵标准形,分块矩阵初等变...

告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫

现在,关于行列式的展开式,是以法国数学家、天文学家拉普拉斯(Pierre-SimonLaplace,1749-1827年)来命名的。在西史语境中,拉普拉斯被誉为法国“牛顿”、天体力学的奠基人、天体演化学的创立者之一。他不仅是分析概率论的创始人,还是应用数学的先躯。拉普拉斯用数学方法证明了行星的轨道大小只有周期性变化,诞生了著名的...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

6.理解分块矩阵,并会运用分块矩阵进行计算和证明.四,行列式30考试科目代码考试科目名称考试大纲考试内容排列;n级行列式定义,n级行列式的性质,n级行列式的各种计算方法(含展开),拉普拉斯(Laplace)定理,行列式的乘法规则.考试要求1.掌握n级行列式定义,性质和计算方法,并会运用它们进行计算和证明...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

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陕西科技大学数学与数据科学学院2023年硕士研究生入学《高等代数...

矩阵的概念,矩阵的运算,矩阵乘积的行列式与秩,矩阵的逆,矩阵的分块,初等矩阵,分块矩阵的初等变换及应用(www.e993.com)2024年11月19日。(五)二次型二次型的矩阵表示,标准形,唯一性,惯性定律,正定二次型。(六)线性空间线性空间的概念与性质,维数,基,坐标,基变换,坐标变换,子空间,子空间的和与交,子空间的直和,线性空间的同构...

线性代数(高等代数)的基本思想

阶行列式按照它的任意一行(或列)来展开的公式后来被数学家拉普拉斯推广成了按照任意行展开的公式,即用行中所含的子式和它们的代数余子式的乘积来展开(有项)。二、矩阵论的基本思想矩阵的概念也是起源于对线性方程组和线性替换(或线性变换)问题的研究,只是它在历史上出现得比较晚。1858年,数学家凯莱正式引入...

2022考研数学一的考试范围

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算...

【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的

1772年法国数学家拉普拉斯(Pierre-SimonLaplace)发现行列式的拉普拉斯展开1812年法国数学家柯西(AugustinLouisCauchy)和法国数学家比内(JacquesPhilippeMarieBinet)分别发现了柯西–比内公式:1844年德国数学家格拉斯曼(Grassman),提出n维欧几里得空间以及n维几何...

2018年研究生考试数学一考试大纲

1。了解行列式的概念,掌握行列式的性质。2。会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵...