告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫
假设周长为p,计算时先三边之和的一半求出三角形周长的一半,即p=1/2(a+b+c),然后根据公式求面积。秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”,将三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,也是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积。:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小...
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
1.行列式的定义及性质,行列式的子式、余子式及代数余子式;2.行列式按一行、列的展开定理、Cramer法则、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。(三)线性方程组1.Gauss消元法与初等变换;2.向量组的线性相关性、向量组的秩与极大线性无关组、矩阵的秩;...
算法园地 | 南京大学陈道蓄教授:平面上的凸包计算
当行列式值为正时,则反时针(左)转,当行列式值为负时,则顺时针(右)转。行列式值为0当且仅当三点共线。这里的例子该行列式值为负。两个点相对于线段uv处于两个不同的半平面当且仅当相应行列式的值符号相反。我们不详细讨论数学背景,读者可参考文献1。利用上述公式,我们很容易实现如图4所示的line_turn函数。
关注高考丨冲刺高考数学,不同分数段考生的提分“秘诀”
例如解析几何的各种问题,但是要跳出题海,防止机械刷题,应该通过解题抽出本质模型,比如极点极线、阿基米德三角形等均在近几年高考题中出现。对于一些常用的二级结论,要系统梳理,例如圆锥曲线切线的写法,三次函数二阶导函数的零点是对称中心横坐标,函数凸凹性的初等和高等判断方法,用角度和坐标分别表示的焦半径公...
论文推荐| 晏磊:极坐标数字摄影测量理论与空间信息坐标体系初探
判断法方程是否奇异,可以通过行列式是否为0来计算。式(13)的行列式等于的平方(14)式中,可以表示为下式(15)式(15)表明,直角坐标系下在两种情况下行列式为零,法方程非正定,光束法平差模型发散。情况一:特征点在相机正前方,即φ→0,此时视差角ω无穷小。情况二:特征点在无穷远位置,即d→∝,此时深度信...
2017考研大纲解析:大纲解析之线性代数(一)
其中,“代数”指的是“有符号”,符号的正负取决于列排列的逆序数,当逆序数为奇数时,符号为负;逆序数为偶数时,符号为正(www.e993.com)2024年9月11日。这一点,考生要明白。而且,在算列排列的逆序数时,必须得保证行排列是按照自然顺序排列的。对于基本理论,指的是考生要能够掌握行列式的性质和展开定理。对于性质,考生要掌握以下几条:交换行与...
推步聚顶术之数学建模《显微镜下的大明》
我们可以使用向量积来计算每个三角形的面积。例如,上图中的多边形面积可表示为其中ai为每个三角形的面积,(xi,yi)为第i个顶点的坐标。当i=n时,下标n+1也记为0。实际上,由于向量积存在正负之分。因此,选取的参考点既可以在多边形的内部,也可以在多边形外部,如下图。