改变世界的15个方程!

9.波动方程:它建模了波的传播方式,是声学、电磁学和流体动力学中的重要方程。由18世纪法国数学家和物理学家让·勒朗·达朗贝尔提出。波动方程10.傅里叶变换:它将函数转换为其频率成分,是信号处理中的关键工具。法国数学家和物理学家约瑟夫·傅里叶发现了傅里叶变换。傅里叶变换11.牛顿万有引力定...

无损传输线相位常数和无限带宽的研究

对于无损线,Z0由方程1给出:方程式1为了推导β的方程,我们需要找到图3中梯形网络模型中出现的稳态电压和电流信号。图3梯形网络模型根据第一LC部分的电压和电流参数,基尔霍夫电压定律得出:将两边除以Δx,我们得到:如果我们考虑当Δx接近零时该方程的极限,则左侧的表达式实际上变为v(x,t)相对于x的导数。

弦动的奥秘——音乐深处的灵魂|牛顿|基频|音程|音高|平均律_网易...

从伽利略到毕达哥拉斯,从音律到波动方程,从音乐家到科学家,从简单的节拍到变换无穷的频率振动,从力学到频谱学,从古老的中国到遥远的西方,“弦”造就着传奇与科学,音乐吸引着那些痴迷科学的人们走向自然深处。是那些徜徉在艺术与科学之间的先驱,为我们缔造出自然的本源,他们智慧的结晶,一点一滴,在人类科学发现和历史...

基于新奇物理现象的智能光子芯片

从介质中的麦克斯韦方程组出发,改写为波动方程:类比谐振子微扰展开[7],将材料极化强度P对入射光场强度E做泰勒展开:其中Pi是介质极化的i分量;χ(n)是n阶电极化率张量,表征材料特性。右侧第一项代表线性极化EL,描述弱光波在介质中的传播规律,此时不同频率的光不会耦合产生新的频率;其他项描述非线性极化PL,第二...

指甲上的竖条纹是身体不健康的信号吗?| No.391

解真空麦克斯韦方程组我们就可以得到电磁波(也就是光)的波动方程,而其中的光速有真空介电常数和真空磁导率给出,是一个常数,这就引出了真空光速的问题,如果要保持经典的时空观,那么就必须说明解出来的这个光速是在哪个参考系给出的,或者我们必须舍弃物理规律在所有参考系中相同的原理。历史上,在这一问题出现后,有...

琴弦频率怎么调?《张朝阳的物理课》求解波动方程和计算引力结合能

根据这个公式,当需要将乐器里琴弦的频率调高时,就要拉紧琴弦,增大它的张力T(www.e993.com)2024年11月27日。而若琴弦比较重,质量线密度比较大,根据牛顿第二定律,这样的弦很难振动得快,所以频率会比较低,这样的直观理解也与刚刚推导出来的结果相符。(张朝阳讨论琴弦波动方程的解及其频率)空气中的声速:绝热近似与准静态条件...

《张朝阳的物理课》线下第二课收官 介绍经典波动方程与声速的计算

其中m上加一横表示空气的平均分子质量。所以，空气中声波的波动方程为：在室温20℃，即约293K，相应的声速为其中m_m表示空气以g为单位的摩尔质量。这个数值结果与实验测得的声速非常接近。另外，还可以知道声速只与温度有关，而与声音的频率无关。“这是一个令人震撼的结果。”张朝阳说，波动方程的出发点仅仅是...

薛定谔方程引出过程中存在的问题及解决方案

第二种方法是从爱因斯坦能量—动量公式出发,保留E和P的相对论性,级数展开后,把能量算符和动量算符代入展开式,引出级数形式的波动方程,然后通过适当的近似,引出常见的薛定谔方程。这样做的好处是,可以避免E、P物理意义前后不一致而引发的问题,即在经典能量和动量情况下,算符和物理量之间的对应关系到底是否可用...

量子不思议:薛定谔方程

两个波是一个形状的两个面,它在复平面中围绕单位圆稳定旋转。这种旋转的形状的实部和虚部都以非常特殊的方式变化:它们以正弦变化的量组合起来。在数学上,这引出了量子波函数具有某种特殊类型的相位的想法。这个相位的物理解释与经典波动方程中相位的作用相似但不同。

声速大小与气温的关系?《张朝阳的物理课》以线下形式介绍声速的推导

其中m上加一横表示空气的平均分子质量。所以，空气中声波的波动方程为：在室温20℃，即约293K，相应的声速为其中m_m表示空气以g为单位的摩尔质量。这个数值结果与实验测得的声速非常接近。另外，还可以知道声速只与温度有关，而与声音的频率无关。“这是一个令人震撼的结果。”张朝阳说，波动方程的出发点仅仅是...