100种分析思维模型之:泊松分布

对于泊松分布,假设随机事件发生的概率是0.03%,进行10000次独立的试验,至少发生1次的概率是多少?考虑到GPT不擅长数学计算,所以我接着让它写一段Python代码来实现快速计算,并检验上面回答的正确性。运用上面的Python代码,得到的结果确实是0.9502,即95.02%,验证了ChatGPT回答的正确性。有了Pyt...

常见统计概率分布实现(代码)

在泊松分布中,事件彼此独立。事件可以发生任意次数。两个事件不能同时发生。如每60分钟接到4个电话。这意味着60分钟内通话的平均次数为4。让我们绘制在60分钟内接到0到10个电话的概率。importmatplotlib.pyplotaspltfromscipy.statsimportpoissonr=range(0,11)#呼叫次数lambda_val...

解析足球赛事:数据驱动的胜负预测方法与数学原理

假设我们知道一个队伍的预期进球数(即平均进球数),泊松分布可以帮助我们计算这个队伍在比赛中进0球、1球、2球等不同数量球的具体概率。例如,如果队伍A对队伍B的比赛中,队伍A的预期进球数为1.122。使用泊松分布,我们可以计算队伍A在比赛中进球数为0,1,2,3等的概率。计算公式如下:假设我们计算队伍A进O球...

数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用

泊松分布是以法国数学家泊松的名字命名,于1837年引入。这种分布描述了在固定的时间或空间间隔内,给定数量的事件发生的概率,前提是这些事件以已知的恒定平均率独立发生。这里我们讨论的是事件的计数,而不是像胆固醇水平那样从0到无穷大的数据测量。我们使用泊松分布来预测诸如城市中的预期谋杀案数量,或某一天急诊部的访...

长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑

我们通过计算对应的概率分布pi,从而理解决定确定性和随机性过程,该过程决定了状态变量x的离散值xi。香农证明这样一个显著事实,即存在一个信息量H(p1,...pn),可以唯一测度由这些概率分布所表达的不确定性[8]。他在最初的证明中指出,三大基本条件的要求,尤其是事件和概率组合定律,自然形成如下表达式。

??5种常用于LLM的令牌遮蔽技术介绍以及Pytorch的实现

TextInfilling与TokenMasking类似,因为我们会以一定的概率在原始文本上使用屏蔽(www.e993.com)2024年11月5日。但是不同之处在于屏蔽可以覆盖多个单词。在BART中,屏蔽是用泊松分布lambda=3进行的;这意味着平均而言,每次对句子中的文本进行屏蔽时,会有三个单词被包含在一个单个的标记中,但由于这是一个概率分布,可能会有更多或更少的屏蔽单...

是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)

在第一篇论文中,他们通过巧妙的计算解决了引力的分布函数涨落速率的问题,并得到概率分布W(F,??)的一般公式,其中F为引力场强度,相关的变化率??是F关于时间的导数。得到的结果包括如下定理:对于弱场,在给定时刻产生作用的场发生变化的概率与初始场的方向和大小无关;而对于强场,在初始场的方向上发生变化的概率...

「概率论」一文了解所有离散型概率分布:理论与实践的完美结合

P(X=3)=C(10,3)*0.6^3*(1-0.6)^(10-3)。三、泊松分布泊松分布用于描述单位时间（或空间）内某事件发生的次数的概率分布。泊松分布的概率函数可以用以下公式表示：P(X=k)=(lambda^k*e^(-lambda))/k!其中，lambda表示单位时间（或空间）内事件的平均发生率。举个例子，假设某...

玩转概率分布公式可视化

指数分布是泊松点过程中事件之间时间的概率分布。指数分布的概率密度函数如下:λ是速率参数,x是随机变量。????二项分布可以将二项分布视为实验中成功或失败的概率。有些人也可能将其描述为抛硬币概率。参数为n和p的二项式分布是在n个独立实验序列中成功次数的离散概率分布,每个实验都问一个是...

社交牛X症为什么总在你朋友身上?需要亿点数学知识…

假设你对朋友数量的需求是固定的,那么随着社交网络的扩大,你和其中任意一个人成为朋友的概率会变小。当这个社交网络足够大时,你实际拥有的朋友数量会近似呈现泊松分布(Poissondistribution)。三位研究人员首先用这个模型计算出了社交网络的受欢迎度的分布情况,结果发现,虽然受欢迎度的平均值总是小于零的,但是它的分布...