重磅 理论基础:贝叶斯力学的几何和分析,自由能的复杂系统理论 四...
利用统计力学中经典动力系统理论的各个方面,我们表明这种推论相当于香农熵函数上的梯度上升,在状态空间上的局部遍历概率测度下恢复近似贝叶斯推论。我们还使用动力系统理论中的一些几何概念(即约束构成规范自由度)来详细说明如何将保持自组织的愿望解读为作用于系统的规范力。在此过程中,给出了许多独立感兴趣的结果。
统计学神书之后,国内概率论教材的天花板来了!
《趣学贝叶斯统计:橡皮鸭、乐高和星球大战中的统计学》本书用十余个趣味十足、脑洞大开的例子,将贝叶斯统计的原理和用途娓娓道来。你将从直觉出发,自然而然地习得数学思维。读完本书,你会发现自己开始从概率角度思考每一个问题,并能坦然面对不确定性,做出更好的决策。
升维思考,降维行动
升维思考与灰度认知,都和概率论有关,再加上基于时间的与外部环境的互动,贝叶斯定律常常现身其中。??????????????????更现实一点的场景是:对于一个投资者,需要升维思考。例如芒格的多元思维模型。但是他的模型是通过多个维度的证伪,来切割出钻石的。--本文提及的朴素贝叶斯分类,底层的原理(可感知的那...
这,就是数学的深度!贝叶斯的博弈:数学、思维与人工智能
但贝叶斯公式的作用并不是让可靠的理论适应人类大脑的认知能力。它的目的是预测。如果宇宙的逻辑深度很大,那么最好的预测方法很可能需要极为大量的推理步骤,但这些步骤都对应着深入的计算,它们必然超出了我们的直觉。尤其,数学的深度并不是直觉思考所能比拟的。毕竟,我们的直觉似乎只能进行迅速的计算。因此,直觉推理并...
经典综述:自由能原理——统一的大脑理论
这种优化使层级结构中的每个层级都对其他层级负责,从而在多个描述层级上提供内部一致的感官原因表征。层级模型不仅在统计学(例如随机效应(randomeffects)和参数经验贝叶斯模型(parametricempiricalBayesmodels)[30,31]中发挥着重要作用,而且由于大脑皮层感觉区域的层次排列,大脑也可能使用层级模型[32,33,34]。
GenAI的“关键一跃”:推理与知识
图灵将这一测试视为一个不断发展的挑战,他表示:“并不存在同时战胜所有机器的问题(www.e993.com)2024年10月18日。可能有比任何给定机器更聪明的人,但也可能有其他更聪明的机器,依此类推”(Turing,2012)。这一观点与当今GenAI的动态性相吻合,特别是在其应用自然语言处理和自适应学习方面。
如何用贝叶斯定理三要素侦破一起犯罪案件?
1贝叶斯定理三要素者贝叶斯定理可以准确地量化所观察到的数据改变我们信念的概率。这也就是。简单来说,我们想量化的是:在所观察到的数据下,自己对信念的坚信程度。在贝叶斯公式中,这个要素的术语是后验概率(posteriorprobability,简称为“后验”),也就是将通过贝叶斯定理所求出的解。
贝叶斯定理的颠覆:为什么你永远说服不了阴谋论者?
那些与政治上激进的亲戚或坚定的阴谋论者辩论过的人,可能非常熟悉这种情景。在贝叶斯推理中,信念至少是可以被证伪的,这一点至关重要。在传统科学中,可证伪意味着某些东西可以被证明是错误的,但在这个案例中,它只表示必须有某种方法来削弱我们对一个假设的信念。
真正的高手,都是贝叶斯主义者-虎嗅网
对不确定性的接受和理解,是贝叶斯思维的核心。我们需要接受事物的不确定性,并利用概率来描述和理解它。面对不确定性,贝叶斯思想鼓励我们不怕犯错误,尝试新的事物,从失败中学习,调整策略,这与实现个人成长的过程非常匹配。概率不仅用于量化现实世界的不确定性,也用于评估我们自己的决策质量。
【机器学习基础】深入浅出经典贝叶斯统计
贝叶斯概率和频率概率相对,它从确定的分布中观测到的频率或者在样本空间中的比例来导出概率。粗略描述两种概率统计是:频率统计:无趣陈述的客观概率。贝叶斯统计:有趣陈述的主观概率。贝叶斯联合概率离散随机变量的联合分布对离散随机变量而言,联合分布概率质量函数为,即...