贝叶斯学派与频率学派,统计学领域的两大学派:究竟谁正确?
以及以德菲内蒂为代表的主观贝叶斯派.这里将概率的古典定义和统计定义都归到频率派里,因为两者都是用两个数的比值(频率)来定义概率的.贝叶斯派其实还包含经验贝叶斯派等,这里姑且不论.有一个基本的问题:如果将概率论视为数学或者科学理论,那么究竟哪一种观点才是正确的呢?
老喻:如何用贝叶斯,“调试”好运气的概率
选择对的地方、做对的事情、和对的人在一起,这就是贝叶斯定理里经常提到的基础概率。在对的领域做事情的成功概率会更大,发生不好事情的概率会比较小。二是从物理角度出发。马斯克在做火箭的过程中,考虑到航天级元件的昂贵性,选择运用了很多民用元件,同时,他也考虑到民用器械的不确定性,所以选择用并联的方式降低...
数学悖论系列之四(概率悖论)
贝叶斯定理是一个公式,描述了在给定证据的情况下,如何更新假设正确的概率。在这种情况下,这是我们最初选择的门是后面有车的门的概率(停留是正确的),因为蒙蒂打开了一扇门——门后面有一只山羊:蒙蒂向我们展示了我们没有选择的一个选择是错误的。用贝叶斯定理计算出来的概率同上述枚举法计算出来的结果相一致(图40...
机器学习之朴素贝叶斯算法基本原理
需要足够的样本数据:朴素贝叶斯是基于统计学的算法,需要足够的样本数据来估计概率分布参数,否则会导致概率估计不准确,影响效果五、朴素贝叶斯算法的应用与实践1.垃圾邮件过滤朴素贝叶斯算法在垃圾邮件过滤领域应用广泛。通过分析邮件中的关键词、短语出现频率等特征,算法能够准确识别并分类垃圾邮件和正常邮件。即使存在...
如何用贝叶斯方法做定性研究?
在政治学中,越来越多的研究将贝叶斯主义确定为过程追踪的方法论基础,这需要通过根据发现的证据评估其他解释来对单一案例进行因果推断。与频率主义相比,贝叶斯概率可以处理不是由随机过程产生的数据(例如,来自专家和档案信息),它可以应用于解释独特的事件,而不需要参考一个群体,并且它要求一个迭代的"与数据的对话",这...
贝叶斯方法如何帮助比较案例研究?| 研究
贝叶斯方法的最大缺点是,在样本量较大时,它的计算成本比Gsynth等频率论方法要高(www.e993.com)2024年10月18日。我们还发现,当控制单位过少或处理前时期的数量过小时(例如,T0<20),我们方法的频数特性是不令人满意的。表2由于不同方法的优势和劣势,我们建议研究人员在可能的情况下同时使用多种方法来交叉验证他们的发现。未来的研究应该...
统计学神书之后,国内概率论教材的天花板来了!
然而,无论是贝叶斯方法还是频率派方法,都不是普遍适用的.因此,在这本一般性的著作中,我们采用一种更广阔的视角.我们的主题很简单:作为扩展逻辑的概率论.这一新的认知相当于意识到概率论的数学规则不仅仅是计算“随机变量”频率的规则,它们也是进行任何形式的推断(即合情推理)的唯一一致性规则,必须得到广泛的应用....
经典综述:自由能原理——统一的大脑理论
该综述从自由能原理视角审视了生物和物理科学中一些重要的大脑理论,包括贝叶斯大脑、预测编码和信息最大化原则、层次推理和注意力理论、神经达尔文主义、信息论和最优控制理论等,表明几种全局性大脑理论可能在自由能框架内得到统一。集智俱乐部「」读书会此前邀请到KarlFriston做关于自由能原理的报告,主题为“”,...
GenAI的“关键一跃”:推理与知识
从不可能的机器到多功能计算机,再到AGI要充分理解GenAI的革命性,就必须深入探索艾伦·图灵所设想的计算的基本问题。在图灵时代,由大卫·希尔伯特(DavidHilbert)领导的数学形式主义学派提倡一种观念,即所有数学知识都可以从一组基础公理或第一性原理中通过逻辑推导得出。这一时代见证了逻辑推理从亚里士多德时代有意识的...
长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑
我们主要考虑的便是这种类型的自由能及其约束。另一个是变分自由能(variationalfreeenergy)并与贝叶斯大脑假说有关。这种自由能概念源于对贝叶斯规则的重新表述,即表述为寻找最小化相对熵(KL-散度)的概率分布这一优化问题,其中相对熵表示偏离精确贝叶斯后验的误差。