数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

区分向量和点——一个点可以表示为多个齐次坐标,而一个向量则通常表示为两个齐次坐标。表达直线与平面的交点——可以用两个点的齐次坐标叉乘结果来表达一条直线,也可以用两条直线的叉乘表示它们的交点。更简单的公式——在齐次坐标下,所有讨论的变换都变成线性映射,可以用一个矩阵表示。通过预乘变换矩阵和仅将每...

如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

它的基础是矢量的点乘、叉乘运算,以及三个特殊的导数:矢量微积分的运算依赖于大量的定理、公式与技巧,精巧的同时却容易让人迷失在技术细节中。而用上被张朝阳比喻为“牛刀”的张量语言后,这些运算过程将得到极大的化简。在微分几何与张量分析的表达中,矢量也被称为一阶张量。利用一组合适的基底,可以将其表达为逆...

在线计算专题(09):向量的基本属性与各类常见运算及几何应用实现方法

执行计算得到的结果为.为直接得到投影向量,输入如下表达式projection{4,-3,4}on{2,2,1}计算结果显示为可得投影向量的模就为.5、向量的向量积及其应用例1求两向量的向量积,其中参考输入表达式为(3i-j-2k)x(i+2j-k)其中叉乘符号直接输入字母“x”表示就行,一般不能正常计算时用cross...

高三必修一知识点之向量的向量积

若a、b共线,则a×b=0。向量的向量积性质:∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。a×a=0。a‖b〈=〉a×b=0。向量的向量积运算律a×b=-b×a;(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);(a+b)×c=a×c+b×c.注:向量没有除法,“向量AB/向量CD”是没有意义的。最新高考资讯、高考...

韦朝海教授:水溶液性质与水污染控制工艺相互作用的重要性(上)

一方面,水溶液性质是可以编辑的,向量在不同维度可以进行加法、点乘、叉乘、交集等运算操作用以表达加和关系、协同关系、因果关系和分支关系等;另一方面,已经发现的物质和性质在能量、元素和分散体系中的阈值并不连续,大量的物质和性质没有发现或者尚未被命名,这些未知领域会在科学技术不断发展后被发现,表现出可发展性...

哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

ap+bq=2n(即方程两边进行数乘逆运算或叉乘逆运算把上式变为不可约多项式方程,就是将整系数多项式方程约掉公因子或公因式)(www.e993.com)2024年10月31日。(其中p、q为互素的奇素数,a、b为互素的自然数,n为>3的全部自然数)每次令第一项与2n互素,必三元互素,否则有分数,这与差值必有整数解矛盾。

为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?

因为gcd(x,y,z)=1,(ax)^2+(by)^2=(cz)^2,所以当a、b、c=1时,x,y,z就是方程的最简本原解,它不直接属于通解的一个子集,方程两边经内积逆运算(即点乘解除匹配特征值的系数向量)等式性质不变,方程没有最简本原解,方程就没有通解,故求最简本原解是求通解的必要条件。推广到任意丢番图方程中也是如此...

希尔伯特第八问题有望终结: 孪生素数猜想获证!

根据哥猜证明的结论,用两不同奇素数相加所定义的可表偶数是包含所有素数因子的,且证明了可表偶数的数乘存在不能扩域的性质,证明了可表偶数就等价于全体偶数。而且两奇素数相减的可表偶数,同样没有例外偶数,它的数乘也不能扩域,证明方式同证明哥猜一样。因为可表偶数的二元加法运算是封闭的,其逆运算二元减法运...

一文读懂矩阵的秩和行列式的意义

3行列式的性质的计算在上述的推理中,我们可以很容易的发现,行列式的值是把与行列式的矢量写成列向量的横排还是行向量的竖排的方式是无关的.这也就是为什么,在计算行列式的时候,行列的地位是对等的.并且我们还应当注意到,根据上述的分析,交换向量的顺序,面积是负号的原因.这也就是为什么行列式中,交换列向量或者行...

希尔伯特第八问题有望终结: 哥德巴赫猜想获证!

由于所有偶数都必有通过偶数互异分割方程(2n=q+pp1p2p3……)经点乘和叉乘逆运算后得到的最简本原解,可表偶数就是用二元单素数表达的最简本原解。根据偶数互异分割方程可知,所有偶数都是可表偶数(2m=q+p)的c数乘,q、p为奇素数,m为整数,c可定义为有理数,2n=2mc,是二元素数向量的点乘或叉乘。而非可表偶...