中国古代建筑的比例密码与美学追求

是正方形与其外接圆最基本的比例关系,古人简化为整数比7:5或10:7(7:5=1.4;10:7≈1.428),“方五斜七”的匠人口诀流传至今。同时,以正方形相邻两角为圆心、边长为半径分别作圆,交点相连,能得到等边三角形,包含这个等边三角形的矩形,短边与长边之比为,同样被古人以整数比6:7或7:8替代。这样的矩形构图,时任...

这道与圆有关的综合题,关键是运用等腰三角形的性质与垂径定理

推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧。推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧。分析:(1)要证∠BAC=2∠ABD即证1/2∠BAC=∠ABD,由图可知,连接OA,只要推出AO平分∠BAC即可.可以利用垂径定理以及等腰三角形的性质来解决问题.(2)出现等腰三角...

高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明

1、三角形内心:三角形内接圆圆心或三角形内角平分线的交点2、三角形的外心:三角形外接圆圆心或三角形三条边中垂线的交点,此时PA=PB=PC=R3、三角形的重心:三角形三条中线的交点4、三角形的垂心:三角形三条垂线的交点5、旁心:三角形旁切圆的圆心,简称为三角形旁心,它是三角形一个内角的平分线和其他两个...

几何画板绘制直角三角形的外接圆的操作方法

构造外接圆。首先先隐藏垂直平分线,选中点B、O构造线段,然后依次选中点O和线段BO,执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”命令,这样就构造出了外接圆,上文就讲解了几何画板绘制直角三角形的外接圆的操作流程,希望有需要的朋友都来学习哦。

高中数学:三角形的三心(重心、内心、外心)在平面向量中的应用

性质1、重心到顶点与到对边中点比为2:1;性质2、在△ABC中,若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量),则M点为△ABC的重心,反之也成立。高中数学2、三角形的外心:三角形外接圆的圆心,也就是三角形三边垂直平分线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上。

对“定角对定边”三角形在两种动态下的相关最值问题之分析

在平面几何中，“定角对定边”的动态三角形，实际上其有以下两种动感状态：〈一〉.定角动点对定长定边在此动态中，△ABC具有三种最值，（1）边有最大值（＜BAC＜90度），当一边经过圆心为直经时；（2）面积有最大值，当AB＝AC，BC边上的高过圆心时；（3）周长有最大值，延长BA至A3使AA3＝AC，△...

[高中数学]老师整理了七张图,深度解析圆的基本知识与性质 | 建议...

5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点...

数理史上的绝妙证明:六角密堆积证明及其它

之间,而面积占比为三个内角作为圆心角的单位圆弧之和除以三角形的面积,而前者等于π/2,而后者最大值为,因此这个比值≤这个证明其实和阿克塞尔·图的证明是有千丝万缕的联系的。对捷洛内三角划分的每一个三角形找出其外接圆的圆心,将围绕三角划分某个节点的相邻外接圆圆心连接起来,就得到伏龙诺伊元胞。

初中数学几何专题:六种圆的解题场景,好的分享,配上你的坚持

这里有两个非常重要的性质必须清楚记得:1、圆心到三角形顶点的连线是角平分线;2、圆心到三角形三边的距离相等。第六种、三角形外接圆。如果是这种情况,一般我们会先构造一条直径,然后再根据题目的一些已知条件构造特殊的三角形和边角关系,从而求解,比如下面两题。

高中数学学考知识点

5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点...