【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...

2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方程组有解;(解的存在性)2)解是唯一的;(解的唯一性)3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的.定理4′如果线性方程组无解或有两个不同...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

矩形的性质

研究平行四边形的性质是从边、角、对角线等方面进行,矩形也从这几个方面进行,小组讨论一下矩形具有哪些平行四边形没有的性质?(全班学生分成6个小组,每组6-7人,前排学生后转,拿着书本、纸笔与本组同学交流,教师在教室查看、聆听、指导,时间约5分钟)师:请小组代表分享讨论结果。(教师在黑板上纵向板书边、角...

初中数学,特殊四边形的性质及常用判定方法

正方形：符号变平行，四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角，图形呈轴对称和中心对称。从四边形的关系之间，也可以知道，矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四边形，所以它们除具有平行四边形的性质之外，还有自己的专属性质，而正方形既是矩形也是菱形，所以它除了具有矩形...

初中数学:求三角函数值(正弦、余弦、正切)方法(技巧归纳)

一、有坐标系时,利用坐标系构造直角三角形方法:利用已知点向坐标轴作垂线。答案:5/12二、(1)有正方形或棱形时,充分利用正方形和棱形的对角线相互垂直的性质方法:连接对角线(2)有矩形时,充分利用矩形邻边相互垂直的性质例2、如图,在边长相同的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上...

数学中最令人称奇的事物之一杨辉三角形,还有它的 10 个秘密

我们可以通过将右边的数与右下的数相加找到第二列中自然数的平方(www.e993.com)2024年11月13日。如:2→1+3=43→3+64→6+10=16等等秘密#5:斐波那契数列为了揭示隐藏的斐波那契数列,将左对齐的杨辉三角对角线相加。比如下图杨辉三角中发现的斐波那契数列前九个数:1,1,2,3,5,8,13,21,34…...

席南华院士:数学的意义|席南华|数学_新浪新闻

勾股定理告诉我们单位边长的正方形的对角线的长度是2的平方根,它是一个无理数。这样,数的概念就进一步发展了。而且,逐渐地人们把数理解为某个量与被取做单位的量的比值。无理数的发现是体现数学理论在揭示自然规律和现象的威力与深刻性的一个典型例子。没有数学,很多的现象和规律是无法认识的。

2019年广西玉林市中考数学试卷,考点全面,很有参考价值!

6题考查整式的计算,关键掌握运算顺序和运算法则;7题考查菱形的性质,记菱形的性质可以从边到角,再到对角线的顺序;8题考查一元二次方程根与系数的关系,9题考查平行四边形的性质和相似三角形的判定。10题考查定义新运算,11题设⊙O与AC相切于点D,连接OD,作OP⊥BC垂足为P交⊙O于F,此时垂线段OP最短,PF最小值...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

正三角形,正方形、正n边形可类似获证.点评本题不仅揭示了正多边形的一类共同性质,而且巩固了“以退为进”的数学思想.面对一般的问题,我们经常先考虑其特殊的情况;面对陌生的问题,经常去联想熟悉的模型.注意退是为了进,退到特殊简单情形后,要在求解中悟出一般的规律.如退到正方形情况,发现OA→+OB→与OC→...