像球但又不是球?困扰数学界 30 年的“非常基本的问题”终破解

Reuleaux三角形的早期应用来自达·芬奇于1514年左右绘制的世界地图,其中地球的球面被分成八片,每片都被压成一个Reuleaux三角形的形状。达·芬奇于1514年左右绘制的世界地图|图源:Reuleauxtriangle–Wikipedia不过第一个意识到定宽曲线的存在、并观察到Reuleaux三角形具有定宽性质的人可能是欧拉(L...

BAAI:第一原理的脑和认知科学的人工智能,6大角度

在内嗅皮层中,网格细胞编码抽象的空间位置,并形成规则的三角形网格放电模式。与头部方向系统类似,网格细胞网络可以整合运动和视觉线索来表示空间位置[12,19]。为了解释周期性网格模式,CANN预测网格细胞的状态在状态空间中形成一个拓扑环面。最近,Gardner等人[20]在行走和睡眠期间对网格细胞进行了大规模记录,并确认了来自...

广深,“合体”!|广州|南拓|南沙|珠江口|深中通道_网易订阅

深圳、广州、中山伴随深中通道构建珠江口东西两岸融合的稳固三角形。作为这个三角形的顶点,南沙交通起着承东启西的作用。目前珠江口已开建(含建成、在建)了足足7条东西两岸跨江通道,其中有6条与南沙有关,“南沙含量”超过八成。除了南沙联络线,南沙南部比肩广州南站的超级枢纽南沙站开建在即。在“超级枢纽”与“...

摩根士丹利万字长文!海外耐心资本对中国叙事长线观点有变?会有...

但是图中的一个橘红色的三角形以及红色的正方形,这两点是,这两个数据点是在这个蓝色这个趋势线之外的,这里一个是农村居民,一个是在城市的农民工,这两者的共同点就是他们接受,所接受的这个所谓的社会福利保障程度远远低于城市的居民,这也是导致了他们的储蓄率在相应的这个收入群体中是大幅度偏高,比如说农民工群体,...

??乙肝相关慢加急性肝衰竭循环微生物组的特征分析

训练队列中60%为男性,平均年龄53岁。糖尿病占27%,高血压占29%。主要的诱因包括病毒性肝炎(HAV和HEV,32%)、药物诱导损伤(DILI,29%)和脓毒症(23%)。入院时MELDNa和AARC评分平均分别为32±6和10.4±1.9。90天时,有51%的患者存活。非病毒性诱因、糖尿病、胆红素、INR和肝性脑病是影响死亡率的独立因素。在MELD...

临床必备 | 一文了解中枢性眩晕的分类及治疗

10岁以下儿童较多见,占1/3~1/2;另有统计,在20岁以后发病者占70%,30-39岁患病率最高(www.e993.com)2024年11月5日。发病年龄和肿瘤部位似有一定关系;位于第四脑室者常发生于儿童后期;发生于侧脑室者多为儿童,甚至为新生儿。男性患病率高于女性。肿瘤发生部位,侧脑室、三角区为最多,第四、第三脑室内者次之。极少数脉络丛的上皮肿瘤属于...

剑桥三中名师点评中考试题:数学难度适中,英语体现两考合一

如19题多解问题,分情况讨论计算含30度角直角三角形边长;20题考查矩形的性质、中位线的性质、等腰三角形的判定、方程思想和勾股定理的计算相结合的综合问题;22题网格画图平移线段后画出符合要求的等腰直角三角形,连接线段并计算比值;24题考查平行四边形的性质和菱形的判定,分析推理直接写出四条于CE相等的线段。学生...

15度三角函数值

三角函数的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。三角函数值sin0=sin0°=0cos0=cos0°=1tan0=tan0°=0sin15=0.650;...

求图形面积的综合题,难度不大但很典型,关键是直角三角形性质

=72√3+60,在Rt△ADE中,AD2=AE2+DE2(勾股定理)=12^2+5^2,∴AD=13.∴sin∠DAC=DE/AD=5/13.(完毕)这道题考查了图形面积的求法、直角三角形的性质、三角函数以及勾股定理等知识,此题难度适中,解答本题的关键是灵活运用直角三角形的性质,并把四边形分成两个三角形求解。温馨提示:朋友们如果有...

等边三角形ABC与圆交点弦BD=2√3,求圆的面积

△OBD是等腰三角形,OE三线合一。∠A=60°,∠BOD=120°。△OBE是三边比为2:1:√3的Rt△。OB=2,S⊙O=4π。粉丝解法5:作直径BE,连接DE则角E=角A=60度,角BDE=90度,2√3/2R=sin60*=√3/2,得R=2故:圆面积为4丌打开网易新闻查看精彩图片...