...普通激光能做什么丨正经玩|光路|镜面|顶角|五边形|对角线|反射...
当激光笔的光照射到镜子上时,会发生反射。依据反射定律,在发生反射时,反射线跟入射线和法线在同一平面内,并且反射角等于入射角。实验中的光路图如图所示。由于镜面垂直于正五边形的中心和顶点的连线(也是角平分线)放置,当入射光线沿着五边形的一条对角线射入时,反射光线就会沿着关于角平分线对称的另一条对角线...
高中数学竞赛题:边长为1的正五边形对角线是多少?你怎么看?
边长为1的正五边形对角线是多少?不知道各位同学看到这样一道题,是怎么考虑的呢?我们先画出一个示意图:注:容易知道角ABC为108°,根据AB=BC,所以推断出角BAC=角BCA=36°。我们需要求的对角线即图中的x。你是怎么想的呢?一般有两种不同的思路来解决。一种办法,是利用三角形的相似解决。这种方法我们在这...
做题不超纲:比较难的小升初几何题!读题+猜测+求证+口算
由于AC、FG两正方形对角线,易知AC??FG。由三角形面积比性质,HF=2CF,S△GHC=6,可知S△GFH=12且S△GFC=18。从而有S正方形GFEC=36,也即有CF=6、CH=2、HF=4!注意到AC??FG,由等底等高三角形面积相等可知,S△FAC=S△GAC,进而有S△FHA=S△GHC=6!因为S△FHA=6且HF=4,由三角形面积公式求得A...
帕特农神庙和达芬奇的画让人愉悦的秘诀是什么?是数学!|蔡天新专栏
4、以OC为半径,A为起点,在圆O上依次截取长为AD的十段弧,连结成一个正十边形;5、依次间隔一点连结成正五边形;6、连结正五边形的对角线,即得五角星。1796年,不满19岁的德国青年高斯证明了,上述作图法可以推广,并发现了它与著名的费尔马素数之间的秘密关系。特别地,高斯给出了正十七边形的欧几里得作图法(1...
数学史上最强家庭主妇,只有高中学历却做出了4项重要发现
首先,小学生可以很容易理解,任何三角形都可以沿着对角线旋转180度,双双配对,然后把整一个平面铺满。再拓展一下,任意四边形,不管是凸的还是凹的,也可以用同样的方式铺满一个平面。图片来源:wikipedia但是,这个结论不能扩展到五边形。比如,正五边形就不行。
高三数学教案:《平面向量》教学设计
故E′与O重合,OAB′C′D′为正五边形.OA→+OB→+OC→+OD→+OE→=OA→+AB′→+B′C′→+C′D′→+D′E′→=0.正三角形,正方形、正n边形可类似获证.点评本题不仅揭示了正多边形的一类共同性质,而且巩固了“以退为进”的数学思想.面对一般的问题,我们经常先考虑其特殊的情况...
花朵的隐秘几何3:暴力拆解花朵的几何结构 (从1瓣到5瓣)
图案中心的五个圆以最大的星形五边形每条对角线的中点为圆心。它们再次出现在花瓣端。这种常见的小野花的几何分析只能在初始但重要的阶段提供。仔细观察决定花瓣曲线的花瓣中心的位置是值得的,但也增加了神秘感。我们把花瓣的不整齐的“末端”交给别人去解决。