三角形的“五心”(内心、外心、重心、垂心、旁心)

1、定义:重心是三角形中线的交点。2、重心性质(1)三角形顶点与重心的连线必定在三角形的一条中线上。(2)延长三角形的一个顶点与重心的连线,使得交于这个顶点的对边上一点,则这个交点为边上的中点。(3)三角形的重心把三角形的任意一条中线分成两条线段,其中重心到三角形顶点的线段长是另一条线段长的2...

初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应用。考点五三角形的重心考核要求:知道重心的定义并初步应用。知道了重要考点一定要应用到实践中去,多找一些必考知识点的真题去做一定会事半功倍。考点六向量的有关概念考点七向量的加法、...

【地理教学】大单元教学十大核心概念解读,高考地理中的自然灾害

理解例子:《三角形、平行四边形和梯形的面积》一课中,学生的现实发展水平可以定位在“通过学生合作讨论和教师的点拨,学生知道需要使用转化的数学思想来求三角形、平行四边形和梯形的面积”,学生的潜在发展水平可以定位在“学生具有解决由各种简单平面图形组合而成的复杂图形的面积问题这个潜力。五维度分析是一个有机系...

思源教育中考复读老师畅谈三角形的重心性质

4.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。5.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。6.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标:(Z1+Z2+Z3...

三角形重心性质的表演——2022年上海中考数学第25题

这道几何压轴题还是有一定难度的,理解关键点便在于三角形重心的性质,我们在学习三角形重心的时候,印象最深刻的莫过于它是三条中线的交点,然而这个交点对于每条中线的分割,平时接触少了,便不太记得,尤其在第2小题中,判断点H也是AB中点,所依据的,仍然是“三条中线交于一点”这么浅显的道理。

高中数学:三角形的三心(重心、内心、外心)在平面向量中的应用

一、三角形的三心(重心、内心、外心)及其与向量计算有关的性质1、三角形的重心:三角形三条中线的交点性质1、重心到顶点与到对边中点比为2:1;性质2、在△ABC中,若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量),则M点为△ABC的重心,反之也成立(www.e993.com)2024年10月30日。打开网易新闻查看精彩图片高中数学2、三角形的外心:三角形外接圆的...

2023年河南省中考语文、历史、物理、化学试卷点评

试题特别注重使用蕴含直观、原始、鲜活、丰富历史信息的原始史料,如甲骨文、统计数据、古代计数符号、阳燧取火示意图、大金字塔三角形入口图等,提高学生研读史料的方法和证据意识,培养求真、求智、求善的学史能力和品质。除选择题外,非选择题高频出现“(比较)相似”、“概括”(特点、影响)、说明(价值、影响)等指向...

【数学帮】期末必看!7-9年级重难点分析+思维导图+解题指导!

三角形是初中几何图形中内容最多的部分,也是学好平面几何的必要基础。其中,几何证明题及线段长度和角度的计算是难点。在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。四边形中特殊四边形的性质及判定定理很多,容易混淆,深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础。

设计中11种神奇的视错觉,又涨知识了~

这个错觉包含的透视会增加较远物体的感知尺寸,例如一个等边三角形可能被视为透视图,顶部的顶点位于无穷远,底部是距离你最近的部分。??重心/区域中心如果要求观察者找到中点,结果一般都是会找到重心,重心的上下区域相等。等边三角形的重心在他的中点下方,有证据表明观察者会在两者之间妥协抉择。