三角形的“五心”(内心、外心、重心、垂心、旁心)

1、定义:外心是三角形的垂直平分线的交点,也是三角形外接圆的圆心。2、外心性质(1)三角形的任意一条边的中点和外心的连线必定在这条边的垂直平线上,所以也必定垂直平分这条边。(2)外心到三角形三个顶点的距离相等,而且都等于这个三角形的外接圆的半径长。三、三角形的重心和重心的性质1、定义:重心是三...

思源教育中考复读老师讲解三角形的垂心的性质

1.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3.垂心O关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆圆上。4.△ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AO?OD=BO?OE=CO?OF...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

例4(1)若点O是三角形ABC的重心,求证:OA→+OB→+OC→=0;(2)若O为正方形ABCD的中心,求证:OA→+OB→+OC→+OD→=0;(3)若O为正五边形ABCDE的中心,求证:OA→+OB→+OC→+OD→+OE→=0.若O为正n边形A1A2A3…An的中心,OA1→+OA2→+OA3→+…+OAn→=0还成...