数学说:一个人绝不可能通过传销发财,这个数列是收敛的!

q必然是小于1的,小于1,这个无穷级数就是收敛的。根据无穷级数的性质,它必然收敛于某个数。也就是说,当q小于1,无论你发展多少级下线,你最终的收入将固定在一个数。我们算一种比较实际一点的情形。假设抽成只有两成,每个人能发展三个下线,下线也是呈指数级增长的。那么我们能够算出来最终这个级数收敛在15...

美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

先熟悉一下莫比乌斯函数值数列中的最前面一打数字:μ(1)=1,μ(2)=-1,μ(3)=-1,μ(4)=0,μ(5)=-1,μ(6)=1,μ(7)=-1,μ(8)=0,μ(9)=0,μ(10)=1,μ(11)=-1,μ(12)=0。该函数的第一个基本性质为:它是积性(multiplicative)的,即只要两个自然数m和n互素(除1外没...

发散级数怎样求和?|黎曼|定理|数列|傅里叶|幂级数_网易订阅

这样一来,如果级数已经收敛到一个实数s,那么幂级数在x=1收敛,故由阿贝尔定理可知,它在闭区间[0,1]上一致收敛到连续的和函数f(x),因而有极限。这说明,泊松-阿贝尔基于幂级数的广义求和法具有遗传性。它的线性性质则来自数列、级数以及极限关于代数运算的线性性质。所以我们有了第二个满足遗传性和线性基本要求的...

第05讲:数列极限的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

(4)两个与对数、自然常数、阶乘相关的不等式4、常用数列极限结论0}\right),\mathop{\lim}\limits_{n\to\infty}{q^n}=0\left({|q|<1}\right)\\\mathop{\lim}\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{a}=1\left({a>0}\right),\mathop{\lim}\limits_{...

如何证明数列的敛散性?

4、收敛数列具有保号性和保不等式性5、收敛数列满足四则运算法则6、满足夹逼定理那么如何证明数列收敛呢?上面的性质是收敛数列可以得到的结论,也就是收敛数列的的充分性(收敛数列是条件,性质是结论,条件推出结论[充分性])。下面介绍利用以下性质证明数列收敛...

数学思维深探:从相邻中找重合,从重合中找相邻

阴阳有序阴阳共根(www.e993.com)2024年11月15日。元素具有三性质,不同时情形具有互异性,元素同时情形具有无序性,确定性与非确定性是二者的另类表达。可见明白有序和共根是非常重要的。正则公理说的是公平条件下可得到自由。选择公理说的是自由条件下可得到公平。没有根基的异域不存在。

西安电子科技大学2023研究生考试大纲:601数学分析

2、数列极限的性质:唯一性;有界性;保号性。3、数列极限存在的条件:单调有界准则;两边夹法则。要求:理解和掌握数列极限的概念,会使用e-N语言证明数列的极限;掌握数列极限的基本性质、运算法则以及数列极限的存在条件(单调有界原理和两边夹法则),并能运用它们求数列极限;了解无穷小量和无穷大量的概念性质和运算...