数学说:一个人绝不可能通过传销发财,这个数列是收敛的!

q必然是小于1的,小于1,这个无穷级数就是收敛的。根据无穷级数的性质,它必然收敛于某个数。也就是说,当q小于1,无论你发展多少级下线,你最终的收入将固定在一个数。我们算一种比较实际一点的情形。假设抽成只有两成,每个人能发展三个下线,下线也是呈指数级增长的。那么我们能够算出来最终这个级数收敛在15...

数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!

每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的1/9,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积A=2√3/5,这是初始三角形面积的8/5倍。这个结果表明科赫雪花的面积却是有限的,并且只是初始三角形面积的8/5倍。科赫...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(1)掌握函数的特殊性质:奇偶性、单调性、周期性、有界性等;(2)掌握各种极限的定义(与语言)以及如下性质与重要定理:唯一性、有界性、保号性以及四则运算、单调有界定理、Cauchy收敛准则、迫敛性(两边夹法则、夹挤原则)原理、两个重要极限;(3)掌握数列极限与函数极限的无穷大(小)量的基本概念与基本性质;...

【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲

2.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念;掌握函数极限存在与左极限、右极限存在之间的关系;了解数列极限和函数极限的性质,了解数列极限和函数极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),掌握数列极限和函数极限的四则运算法则及两个重要极限;了解无穷小、无穷大的概念,掌握其性质,以及无穷小与无穷...

最高阶的无穷大,竟然是它——你能画出的曲线数

有些数列收敛的快,有些收敛的慢。有些数列发散的快,有些发散的慢。比如,下图的第一个数列就比第二个收敛的慢。下图的第一个数列就比第二数列发散的慢。速度不同,让这些无穷数列各有不同。更快的属于高阶,慢的属于低阶。于是就有了高阶无穷小和低阶无穷小...

席南华:基础数学的一些过去和现状

表示论的基本的思想有两点:一个是对称;一个是线性化(www.e993.com)2024年11月13日。这个领域关心的主要问题有:最基本的表示的性质,如分类、维数、特征标等;一般的表示如何从最基本的表示构建;如何构造最基本的表示;一些自然得到的表示的性质;等等。大致说来表示论就是要弄清楚这些事情。

美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

先熟悉一下莫比乌斯函数值数列中的最前面一打数字:μ(1)=1,μ(2)=-1,μ(3)=-1,μ(4)=0,μ(5)=-1,μ(6)=1,μ(7)=-1,μ(8)=0,μ(9)=0,μ(10)=1,μ(11)=-1,μ(12)=0。该函数的第一个基本性质为:它是积性(multiplicative)的,即只要两个自然数m和n互素(除1外...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

2.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念;掌握函数极限存在与左极限、右极限存在之间的关系;了解数列极限和函数极限的性质,了解数列极限和函数极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),掌握数列极限和函数极限的四则运算法则及两个重要极限;了解无穷小、无穷大的概念,掌握其性质,以及无穷小与无穷...

上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(下)

主心形中的点对应于从起始值为零迭代时收敛为单个数字的函数。其他叶瓣中的点对应于最终在特定数量的不同值之间振荡的函数。例如,主心形顶部的最大叶瓣代表在三个值之间振荡的函数。然而,对于精心选择的点,函数可能会产生保持有界但从不振荡的数列——它们不断在新的、不同的值之间跳跃。

是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)|...

一个更为复杂的问题是核爆炸特性的计算。其中释放的能量取决于向外运动的过程,当然,这些运动受以下因素约束:能量沉积率、材料的热力学性质以及极高温度下产生的辐射等。对于第一次实验,人们也只能对近似计算感到满意;正如前文所述,如果没有计算机的复杂计算,即使是数量级也不容易估计。战争结束后,对于计算机的使用,...