思源教育中考复读老师讲解三角形的垂心的性质

12.三角形垂心H的垂足三角形的三边,分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。13.西姆松(Simson)定理(西姆松线):从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上14.设H为非直角三角形的垂心,且D、E、F分别为H在BC,CA,AB上的射影,H1,H2,H3分别为△AEF,△BDF,△CDE的...

高中数学:平面向量解题三角形常用性质总结

只有熟练掌握了三角形的性质和相关知识,我们才能轻而易举的解决平面向量、正弦定理、余弦定理等相关知识。一、三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边当向量a,b为非零的不共线向量,由向量的加法法则,可得||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,即三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;(2)向...

高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明

2、三角形的外心:三角形外接圆圆心或三角形三条边中垂线的交点,此时PA=PB=PC=R3、三角形的重心:三角形三条中线的交点4、三角形的垂心:三角形三条垂线的交点5、旁心:三角形旁切圆的圆心,简称为三角形旁心,它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点。由于旁切圆的性质高考较少涉及,...

几何图霸绘制三角形外接圆的操作方法

先锁定视角,选择二维视图。点击菜单栏的线段,画出想要的三角形。单击三角形三个点,再点击菜单栏的圆。操作方法二:先锁定视角,选择二维视图。点击菜单栏的自定义,选择基本画图工具中的三角形的外接圆。根据需要作出两个点。移动第三个点,绘制出自己想要的三角形,这样三角形的外接圆就会自动形成。分别作出两点...

对“定角对定边”三角形在两种动态下的相关最值问题之分析

在此动态中，（1）△ABC的外接圆⊙O半径为定值；（2）圆心角＜BOC为定值；（3）外接圆圆心O的轨迹确定。以下举例：实际上第二种动态还有一变式，当定长的动边在圆上时，构成“定长动弦对定角度定点动角”。以下举例：此问题中，定长动弦EF，所在△OEF亦为运动状态，其也会带来许多相关的最值问题。现分析如下...

分享中考必考几何题型,能做对的人成绩差不了,涉及解直角三角形

这道题的难度不大,第一问是证明题,比较简单,大多数人应该做出来(www.e993.com)2024年11月6日。第二问稍微有一些难度,需要结合第一小题的结论推出有用条件,经过转化到相关三角形中求解。如果大家掌握了相关知识,结合所学的切线的判定与性质、解直角三角形等相关知识点,解答出来并不困难。下面,数学世界就与大家一起来解决这道例题吧!

解三角形常用公式

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。其中“R”为三角形ABC的外接圆半径。注正弦定理适用于所有三角形。三、正弦定理的推论根据正弦定理“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可以得到如下推论。1、a=2RsinA;b=2RsinB;c=2RsinC。其中“R”为三角形外接圆半径。

初中数学几何专题:六种圆的解题场景,好的分享,配上你的坚持

这里有两个非常重要的性质必须清楚记得:1、圆心到三角形顶点的连线是角平分线;2、圆心到三角形三边的距离相等。第六种、三角形外接圆。如果是这种情况,一般我们会先构造一条直径,然后再根据题目的一些已知条件构造特殊的三角形和边角关系,从而求解,比如下面两题。

高二数学解三角形考点详解,教你轻松解三角形

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为三角形ABC外接圆的半径,R一般不使用,你只要知道a/sinA=b/sinB=c/sinC这三个比值是相等的就好。正弦定理适用条件:当等式中的每一项都含有边长或者正余弦的时候,那么边长的位置能够同时换为正弦值,而正弦值的位置能够同时换为边长。如已知:a+bc=c的平方,则等价于:sin...

考点梳理 | 数学:26个高频考点整理,收藏备用!

考核要求:熟悉正多边形的有关概念(如外接圆的半径、边心距、中心角、外角和),并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算,在正多边形的计算中,常常利用正多边形外接圆的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形,将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。