arcsin的定义域
1.函数y=arcsinx被定义为[-1,1],该值域为[-π/2,π/2]。我们都知道,sinx的值域为[-1,1],反推知道y=arcsinx的定义域是[-1,1],反推的定义域是[-1,1]。2.首先,sinx可以知道sinx是R,而该值域是[-1,1],sinx与arcsinx是相互关系的。3.因此,根据反函数的性质,互为反函数的...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
I=∫dx??ab+(a+b)x??x2=∫dx(b??a2)2??(x??a+b2)2=arcsin(2x??a??bb??a)+cI=\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{-ab+(a+b)x-x^{2}}}=\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{(\frac{b-a}{2})^{2}-(x-\frac{a+b}{2})^{2}}}=arcsin(\frac{2x-a-b}{b-a})+c法四...
巧妙算法背后的直觉:浅谈贝叶斯优化之美
其中一个理由是:高斯分布具有贝叶斯性质。高斯过程作为一种概率分布,是事件最终结果的分布,包含了所有可能的函数。例如,我们先将当前的数据点集合可由函数a(x)和b(x)表示。其中,满足a(x)的占比为40%,满足b(x)的占比为10%。然后将替代函数表示为概率分布时,可以通过固有的概率贝叶斯过程,用新信息进行更新...
我所重新研究的布丰投针试验
利用几何法(结合上图),不难得到cos(arcsin(x))=sqrt(1-x^2),将x代入我们的情况(令x=a/l),也就可以得到其反正弦函数的余弦为,结合三角函数的性质(例如cos(-x)=cos(x),cos(π-x)=-cos(x)之类的),我们不难发现,所求的积分值化简后即为将它乘以2(表示左边面积与右边面积之和)后除以2a*π,即可...
数学之美:贝叶斯优化|高斯|导数|拟合|算法_网易订阅
左图:四个数据点的几个高斯过程生成的函数。右图:函数汇总。来源:OscarKnagg,图片免费分享。OscarKnagg的这篇文章对GP的工作原理有很好的直观认识。为什么用高斯过程,而不是其他的曲线拟合方法来模拟代用函数,有一个很好的理由:它是贝叶斯性质的。一个GP是一个概率分布,就像一个事件最终结果的分布(例如抛硬...