谈胜利:回忆我的导师肖刚教授
我告诉他我做了很多计算,发现一般的三次覆盖很困难,但循环三次覆盖和二次覆盖有类似性质,奇点也可以通过所谓的典范解消把它消去,覆盖曲面的不变量也有类似的计算公式。他回答说他当然知道一般情形很困难,循环三次覆盖的典范解消要仔细检查,真有这样好的解消的话,别人应该早就发现了。为了慎重起见,他让我第二天...
干货| 高中数学各知识点公式定理记忆口诀归纳!
利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。6.排列、组合、二项式定理加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。两个公式两性质,两种思想和方法。归纳...
世界级千禧难题“纳维–斯托克斯方程”:数学史上最复杂的公式!
由此得到的流体流动模型现在被称为“纳维–斯托克斯方程”(通常使用复数,即Navier-Stokesequations,因为方程是用向量表示的,所以它有几个分量)。这个方程非常准确,以至于现在工程师经常使用计算机求解,而不是在风洞中进行物理测试。这种技术被称为计算流体力学(CFD),现在已成为涉及任何流体流动的问题的标准:航天飞机的空...
数字的魅力:数学中最重要的7个常数
虚数单位i:复数的基础虚数单位i是构建复数的基础,最初被引入是为了解决特定的代数问题,如方程x??+1=0。在实数范围内,没有数的平方为负数,因此需要虚数的概念来解决这类问题。解为x=i或x=-i。随着虚数的引入,数学家们进一步定义了复数,这使得所有的非零单变量多项式方程都有解。这...
舒国滢:当法律说你可以干什么时 它到底在说什么
“情态”这个词译自英文modality(其复数形式为modalities),它是表达说话人针对事件或行动(行为)所持的不同程度确定性之观点或态度(肯定、否定和不确定)的言语状态。Modality既是一个语法概念,也是一个逻辑学词汇。在逻辑学上,modality常常被译为“模态”,强调其所描述/刻画的事件或行动(或行为)之确定性程度的客观面...
陶哲轩:从复杂系统中,抓住奇妙的普适性
分形(英语:fractal,有“零碎”、“破裂”之意),又称碎形、残形,通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状,可以分成数个部分,且每一部分都(至少近似地)是整体缩小后的形状”,即具有自相似的性质(www.e993.com)2024年10月18日。分形在数学中是一种抽象的物体,用于描述自然界中存在的事物。人工分形通常在放大后能展现出相似的形状。分形也被称...
2024年4-5月光华启迪秋季入学考试形式及范围!不同学制招生人数
6.复数:复数的意义与四则运算,复数的几何意义,实系数一元二次方程与复数的关系。1年制:1.集合:集合的定义与表示,集合间的关系;2.不等式:不等式性质,一元二次/高次、分式、无理不等式,绝对值不等式,基本不等式;3.三角:任意角的表示,任意角度的正弦、余弦、正切的定义,诱导公式,两角和差公式,...
方程1000x^3-1800x^2+960x-133=0的计算
本题主要通过立方和公式、立方差公式,以及因式分解、换元法等,介绍计算一元三次方程1000x^3-1800x^2+960x-133=0复数范围内根的步骤。主要步骤:解:首先根据立方和平方项,即前两项进行立方和变形,∵(10x-6)^3=1000x^3-1800x^2+1080x-216,
众里寻一:从复杂性中探索普适规律
它是一个复变函数,定义在复平面上的所有复数(除了1以外的正整数)。黎曼ζ函数在数论中具有重要的作用,它与质数的分布和素数定理之间有密切的关联。黎曼猜想是关于黎曼ζ函数零点分布的一个重要假设,它认为这些零点都位于复平面上的一条直线上。尽管黎曼猜想尚未被证明,但它对于理解质数的分布和数论的许多重要结果...
2022高中数学必背:高中数学所有公式全汇总
向学霸进军特意整理出2022高中数学必背之高中数学所有公式,希望能够为广大考生提供帮助。集合基本初等函数Ⅰ函数应用空间几何体点、直线和平面的位置关系空间向量与立体几何直线与方程圆与方程圆锥曲线与方程算法初步统计概