也谈“概念与分类”之关系

它是对事物共性的认识,反映了事物的本质特征。比如,数学中有关于等腰直角三角形的概念是:三角形中有一个角是直角且两条直角边相等icon的三角形是等腰直角概念概念是对一类事物本质属性的抽象概括。它是对事物共性的认识,反映了事物的本质特征。比如,数学中有关于等腰直角三角形的概念是:三角形中有一个角是...

...中深入理解图形变换|全等|线段|直角|轴对称|正方形|三角形...

我们首先还是证明这里的全等三角形,这比较容易,可得A'G=BH,同时由于点A'与点A关于y轴对称,那么点A'所在直线为y=x-4;图中的△A'EH为等腰直角三角形,A'H=EH,则GH=A'G-A'H=BH-EH=BE,而BE=8,故GH=8,说明直线CG是一条定直线x=8;接下来的任务就比较轻松了,先求出点C坐标(8,-12),再得到A'G...

学透概念,秒杀压轴——2024年海淀区一模第27题

(1)秒杀思路:连接BE得等边△BDE,等腰△ADE且其顶角为120°,由特殊等腰三角形底边与腰的数量关系得AE=√3AD,即AE=√3BD;思路详解:连接BE之后,由于D、E关于BC轴对称,所以BD=BE,∠DBC=∠EBC=30°,所以∠DBE=60°,于是得到等边△BDE;我们知道特殊直角三角形中,AB=2AD,此时点D落在AB上,即为AB中点,由...

被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫

柯尔莫哥洛夫对“质数有无限多个”“等腰直角三角形的斜边不能用直角边的整数倍表示”等发现给予了最高的赞美之词。接下来，他详细叙述了注重实用性的古巴比伦数学同理想主义的古希腊数学经由中世纪的阿拉伯数学，最终发展为近代欧洲数学的历程，实在是令人兴致盎然。我从这段历史中了解到了很多史实。比如，我虽然知道...

西峡县丹水二中:熟悉历年典型习题,充实中招数学备考

同时,老师也向学生们介绍了等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形。在这一过程中,学生们积极参与,认真思考,通过实例分析和证明过程,逐渐掌握了等腰三角形的相关知识。进入命题点2,他开始讲解直角三角形的性质及判定。他首先解释了直角三角形的概念,然后引导学生探索并掌握直角三角形的性质定理:...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

即10AD=6×5√2+8×5√2=70√2∴AD=7√2四、小结1、求线段长,勾股或相似;2、对角互补,四点共圆;3、遇45°,构造等腰直角三角形;4、托勒密定理另外,由方法二还可以得到一个结论:已知两边和一角,则任意三角形都可解.(边边角图形未确定时要分两种情况)...

基本图形分析法:详细分析直角三角形斜边的中线问题(三)

当几何问题中出现了直角三角形斜边上的中点时,就应想到要应用直角三角形斜边上的中线的基本图形的性质进行证明。接下来就应将斜边上的中线添上。进一步的分析就是:若斜边上的中点是条件,则直接推得斜边上的中线等于斜边的一半,并可直接应用两等腰三角形推得角之间的等量关系。若斜边上的中点是要证明的结论,则应转...

矩形的性质

3.矩形有什么性质,你能证明吗?二、创景激趣,点燃希望师:研究三角形问题,如果将边特殊化,可以得到什么三角形?生1:等腰三角形。生2:等边三角形。师:如果将角特殊化呢?生(齐答):直角三角形。生(部分):等腰直角三角形。师:很好。类比三角形的学习,平行四边形也可以将其边、角特殊化。今天我们研究...

【数学萌萌说】解三角形全解(2023.2更新第6版)

一些含特殊角的三角形中,我们重点讲解以下八种题型。30°与45°的半角三角比求解30°和45°的半角,可以以此角的顶点出发,将直角边延长斜边的长度,构造含半角的直角三角形,进行求解。含30°的等腰三角形30°角为顶角或底角,此类三角形三边比确定。

备战2019年中考初中数学满分突破锦囊之直角三角形与勾股定理

分析根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现∠BDE=90°,再进一步根据勾股定理进行求解.4.(2018??泸州)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较...