...大学数学与统计学院2024研究生加试科目考试大纲:《实变函数论》

Riemann积分,勒贝格积分的定义,勒贝格积分的性质,一般可积函数,积分的极限定理。2、考核要求1)了解由确界式定义的Riemann积分,及Riemann积分的缺陷;2)理解勒贝格积分的定义,掌握可积的两个充要条件;可积的四则运算,勒贝格积分与Riemann积分的关系;3)熟练掌握勒贝格积分的基本性质和绝对连续性;4)熟练掌握一般...

美国电气与电子工程师学会旗舰期刊发表中国科学家研究成果《动态...

然而，在这种动态环境条件下进行剩余使用寿命预测仍然具有挑战性。该研究提出了一种半参数预测框架，结合了累积损伤模型和多元伯恩斯坦基函数，将环境条件信息整合到剩余使用寿命预测中。同时使用分块自助法估计未来环境条件作为剩余使用寿命预测的输入。通过块坐标下降法获得模型参数的最小二乘估计。文章还以澳大利亚光伏电站...

ABCNet、Deep TextSpotter、SEE、FOTS…你都掌握了吗?一文总结OCR...

在训练中,使用最大化目标标记p(w|y)的对数似然的目标函数。在每个训练步骤中,使用类似于HMM训练的前向算法有效地计算小批量中每个文本区域的概率p(w_gt|y),并且使用目标函数导数来更新网络权重,使用标准反向传播算法。在测试时,分类输出w*应该由最可能的路径p(w|y)给出,遗憾的是它不易处理,因此作...

API统一、干净,适配PyTorch、TF,新型EagerPy实现多框架无缝衔接

通常而言,实现的通用函数最好可以透明地操控任何原生张量和EagerPy张量,也就是说返回类型应该总是与输入类型相匹配。这在Foolbox等库中非常有用,可以使用户同时处理EagerPy和原生张量。为此,EagerPy提供上述转换函数的两种派生函数,分别是ep.astensor_和ep.astensors_,它们可以返回一个能够恢复输入类型的...

美丽的肥皂泡,背后的数学也很有意思

设M:r=r(u,v)是以(u,v)∈D为等温参数的极小曲面,且不是平行于xy-坐标面的一块平面,则存在D上的全纯函数f和亚纯函数g,f的零点集和g的极点集是重合的,f的零点阶数等于该点作为g的极点阶数的倍,使得曲面M的参数方程r(u,v),w=u+iv,可以表示为...

学术前沿| 李成名:图数统一表达地理模型及自补偿方法

式中,Bn,n(t)为n次伯恩斯坦基函数,t为给定参数且t∈[0,1];(B0,n′(t),B1,n′(t),L,Bn,n′(t))=(B0,n(t),B1,n(t),L,Bn,n(t))(S(n))-1,S(n)是使B样条曲线某一段多项式转换为贝塞尔曲线段的转换矩阵;(P0′,P1′,L,Pn′)T=S(n)(P0,P1,L,...