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当x和y在所有实数范围内变化,且|x-2y|+|y-2x|=40时,5x??+5y??-8xy的最小值是多少?设k,l>0为参数。抛物线y=kx??-2kx+l与直线y=4相交于两点A和B。这些点之间的距离是6。求从原点分别到A点和B点的距离之和的平方。设ABCD是一个单位正方形。设P为AB上的一点,满足|...

柳暗花明寻定线——2024年武汉中考数学第24题

(3)根据题目给出的条件,目前可以确定的是抛物线解析式y=1/2x??+2x-5/2,点D坐标为(0,-5),∠EGF=90°,或理解为DE⊥FG,如下图:直线EF过原点,则可设直线EF为y=kx,直线DE经过点D,则可设直线DE为y=mx-5,然后分别用参数表示出E、F、G三个点坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),这三个点恰好...

i9-9900K超频的正确姿势!华硕ROG Maximus XI Hero主板评测

接口方面包含有1xPS/2、1xHDMI2.0、1xDP、2xUSB2.0、2xUSB3.1Gen1、4xUSB3.1Gen2(其中一个为Type-C型接口)、1xRJ45千兆网口、2xWiFi无线接口,以及一个S/PDIF光纤接口和五个音频插孔。配件比较丰富,有一个SLI桥接器(为什么不是NVLink桥接器)、3条SATA数据、一套华硕电竞风格Wi-Fi天线。

中考数学二次函数压轴题之六种线段最值问题,原理方法与例题详解

解得抛物线的表达式为y=﹣x2+2x+3.(2)在图1中,连接PC,交抛物线对称轴l于点E,∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,∴抛物线的对称轴为直线x=1.当t=2时,点C、P关于直线l对称,此时存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形.∵抛物线的表达式为y=﹣x2+2x+3,∴点C的坐标...

分类讨论思想破解函数中几何图形形状问题(一)

EDUCATION分类讨论思想破解函数中几何图形形状问题(一)如图，抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A(-3，0)、B(1，0)两点，与y轴交于点C(0，-3)，顶点为点D(-1，-4)，直线AC的表达式y=-x-3，问题1：在y轴上是否存在一点E，使△ADE为直角三角形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由。分析：由...

二次函数综合题——角度相等条件下的存在性问题

本题是一道二次函数综合题，考察了以下知识点：（1）已知一次函数解析式，求一次函数与坐标轴交点坐标；（2）待定系数法求抛物线解析式；（3）“将军饮马”型最短距离问题；（4）存在型问题之角相等，在此问中还涉及了勾股定理的应用(www.e993.com)2024年11月20日。思路分析（1）第一问属于基础题，只需根据直线解析式求出直线与x轴、y...

伪装成二次函数的几何压轴题(2020年常州第28题)

常州这道压轴题便属于这一类,而且到最后一问,几乎沦为纯几何压轴题,抛物线更像是“假”的,将它拿掉也并不影响解答,也算是压轴题中的另类了。题目如图,二次函数y=x+bx+3的图象与y轴交于点A,过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B,抛物线过点C(1,0),且顶点为D,连接AC,BC,BD,CD....

解个二次方程有多难?来看看这位教授的“惊人”技巧

令方程式的y=0,可以得到抛物线与x轴交叉的两个点,即是方程的解。以一个二次方程x??-4x-5=0作为例子,其中a=1,将二次方程用r和s来表示:x??–4x–5=(x–r)(x–s)=x2-(r+s)x+rs=0这里关键是要找到r和s使得r和s的和等于4(即r+s=4),r和...

解一元二次方程更容易,美国奥数国家队教练建议用新方法

x2-2x-24=0根据上面的求解过程,我们可以知道这两个解之和为2,因此我们可以假设它们分别是1+z和1-z,他们的乘积是-24:(1+z)(1-z)=1-z2=-24所以z2=25→z=±5因此方程的两个解分别是1+5=6和1-5=-4。这种方法还适用于根是虚数的情况。

历年中考数学压轴题解析(图)

∴y2=x2-2x-3-x2+2x+3=0(x轴)当-1∴y2=■(-2y1)=-y1=-x2+2x+3(3)要使直线与抛物线有三个不同交点,则只需一次函数与y=-x2+2x+3在-1y=kx+by2=-x2+2x+3,整理x2+(k-2)x+(b-3)=0……(*),必须满足△>0……①...