2016年高考数学真题,解三角形,高中学生这题不会做考本科就难了

解法一:边化角由正弦定理,a:sinA=b:sinB=c:sinC=2R变形得:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入题干中的关系式可得到2cosC(sinAcosB+sinBcosA)=sinC。根据两角和的正弦公式可得:sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)。又因为在△ABC中,有A+B+C=π,所以Sin(A+B)=sinC,从而2cosCsinC=sinC,即cosC=1/2。