AI神奇魅力的源点:相似度

而左下方的小图里,两个向量互相垂直,夹角是90度,其余弦值等于0。至于右方的小图里两个向量的夹角大于90度,其余弦值小于0。所以,余弦相似度的值是介于-1与1之间。其值为-1,表示向量相反;其值为0,表示正交向量(不相似);而其值为1,表示相似向量。上述图1-2的范例是在二维空间里,计算二维向量的余...

解三角形中四边形中的最值问题

即用一个有范围的角度将所要求出的式子表示出来,利用三角函数是有界函数求出最值即可,但是在四边形中有时候只设一个角度表示出所要求的式子会很复杂,所以此时最常见的做法是设两个角度,然后找到两个角度之间的正余弦转化关系,最后依旧转化为只含有一个角度的有界函数即可,但是除了常规的做法之外,也可以...

智能推荐究竟是砒霜还是蜜糖?

两个向量有相同的指向时,余弦相似度的值为1;两个向量夹角为90°时,余弦相似度的值为0;两个向量指向完全相反的方向时,余弦相似度的值为-1。在比较过程中,向量的规模大小不予考虑,仅仅考虑到向量的指向方向。余弦相似度通常用于两个向量的夹角小于90°之内,因此余弦相似度的值为0到1之间。2)欧氏距离相似性度...

埃及法老也不知道的金字塔的构造秘密

因此正四面体两个侧面所夹二面角的余弦值是(1/3×√3/2s)/(√3/2s)=1/3.由于arccos≈70.53°,所以正四面体的六个(相等的)二面角之和大约就是6×70.53°≈423.18°.问题3.想象一个放在桌面上的正四面体,当你把最上面的顶点向下按,在四面体逐渐被压扁的过程中,六个二面角的和如何变化?答...

高中数学:二面角的四种经典求法|向量|射影|垂线|余弦值_网易订阅

(2)求二面角A-VB-D的余弦值。四、法向量法适用于容易建立直角坐标系的题目。先求出与二面角的两个面垂直的两个向量所成的角,利用此角与二面角的平面角相等或互补的关系,求出二面角。例4、同例3第(2)问如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,俯视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为...

收藏!初中数学重要考点、定理、公式、速记法则全汇总,赶紧收藏!

加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数(www.e993.com)2024年11月23日。二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

也就是说,函数实部与虚部构成复平面上的解集轨迹,这个轨迹线条变化是保角的,那么虚部值的保角变换,在单位模长的情形下,90°保角的余弦值就是函数值域的实部,cosπ??/2等于0,唯有90°时存在属于正负对称保角。非90°时则无,可见黎曼泽塔函数更多情形是同态单射的。每个互异的黎曼泽塔函数实部Res常数都...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

在这里,我稍微解释一下Δy和dy的区别:如下图所示,我们假设函数在x轴上有一个增量Δx,这个用Δx或者dx表示都一样,两者相等。但是,这个在x轴上的变化带来的y轴上的变化就不一样了:Δy表示的是y轴实际的变化量,是我用前后两个不同的x对应的y值直接相减得到的真实结果;而dy则不是,dy是我们在M点做了一条...

高一数学公式定理知识大全

33、推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

分析题设条件中多处涉及首尾相接的两个向量求和以及同起点的两个向量相减,对此,我们可以运用向量加减的定义进行合并,当最终形式出现两相反向量之和或相等向量之差时,结果为0.答D.点评本题巩固了向量加减的定义及向量加法的交换律、结合律等基础知识.求解时需将杂乱的向量运算式有序化处理,必要时也可化减为...