隐函数11x??+21y??+82z??=47的一阶和二阶导数
全微分求一阶导数∵11x??+21y??+82z??=47,∴22xdx+42ydy+164zdz=0,即:82zdz=-11xdx-21ydy,dz=-11xdx/82z-21ydy/82z,所以:dz/dx=-11x/82z,dz/dy=-21y/82z。直接求导法:11x??+21y??+82z??=47,对隐函数方程两边同时对x求导,得:22x+0+164zdz/dx=082zdz/dx=-11x,即...
arctanxdx的不定积分怎么求
arctanx的不定积分为xarctanx-(1/2)ln(1+x2)+c。在微积分学中,函数f的不定积分,或原始函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。1、求函数f(x)的不定积分就是求f(x)的所有原函数。根据原函数的性质,只要找到函数f(x)的一个原函数并加上任意常数c,就可以得到函数f(x)的...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\...
已知x^2/3+y^2/2+z^2/2=1,多种方法计算x+y+z的取值范围
对z关于x,y的函数,z对x的斜率即偏导数=-1,z对y的偏导数即斜率也等于-1。对已知条件求全微分得:2xdx/3+2ydy/2+2zdz/2=0,化简得全微分为:dz=-2xdx/3z-2ydy/2z,则:-2x/3z=-1,-2y/2z=-1,则x=3/2*z,y=z,代入已知条件得:z^2=2/7,即z=±√2/7,取正时得最大值,所以x...
运用方程(组)的思想求不定积分的方法|不定积分|关于|微分|方程组|...
例2:求I1=∫e^(ax)cosbxdx和I2=∫e^(ax)sinbxdx.(ab≠0)解:I1=1/a*∫cosbxde^(ax)=1/a*e^(ax)cosbx-1/a*∫e^(ax)dcosbx这是凑微分后再运用了分部积分法=1/a*e^(ax)cosbx+b/a∫e^(ax)sinbxdx=1/a*e^(ax)cosbx+b/a*I2,这就得到了I1关于I2的表达式,等式两边...
计算∫(cosx-sin2x+x^2+e^x+1)dx
=sinx+(1/2)cos2x+(1/3)x^3+e^x+x+C(www.e993.com)2024年9月24日。拓展补充:正弦函数的微分公式:dsinx=cosxdx,余弦函数的微分公式:dcosx=-sinxdx,幂函数微分公式:d(x^n)=(n-1)dx^(n-1),自然对数函数的微分公式:d(e^x)=e^xdx,正比例函数的微分公式:d(ax)=adx。