半个世纪前的简单实验,改变了人们对量子效应的认知
如同φ和E能等价地描述静电场一样,矢势A和磁场强度B能等价地描述磁场。与φ略有不同的是,A是一个矢量场,由A得出B的方式也不是求梯度,而是求旋度,B=??×A。这个符号与叉乘的含义解释起来,倒也不难:其实就是把A视为一大锅水,如果某处存在漩涡,那么漩涡中心被裹挟着原地自转的那些水分子,沿自转轴方向排...
磁单极的三世三生——本科生硕士生博士生层面的磁单极精讲
为了比较容易地计算它的旋度,不妨注意在球坐标系中所以式(21)的矢量势也可以写为(22)其中φ是方位角.利用公式和,就很容易证明(23)而且,利用公式和,还不难证明(24)但是这个结果令人费解:公式是一个恒等式,而这里却有其中δ(x)是δ函数.解答这个疑问的关键在于这个A是奇异的:在–z...
见证奇迹的时刻:如何从麦克斯韦方程组推出电磁波?| 众妙之门
它告诉我们:电场的旋度的旋度等于电场散度的梯度减去电场的拉普拉斯。有了它,电磁波的方程立马就可以推出来了。5、见证奇迹的时刻我们再来看看真空中的麦克斯韦方程组:它的第三个方程,也就是法拉第定律是这样表示的:我们对这个公式两边都取旋度,左边就是上面的结论,右边无非就是对磁感应强度B取个旋度,即:你...
散度和旋度:理解麦克斯韦方程组的两个关键工具
法拉第感应定律可以写成??×E=????B/??t,其中??×表示旋度运算。它告诉我们,当一个闭合回路在一个变化的磁场中时,会在回路上感应出一个电动势,从而产生电流。这个电动势的大小等于回路包围的面积内磁通量的变化率的负值。从公式可以看出,感应电场是一个旋转性的场,它的旋度方向垂直于磁通量的变化方向。...
测量瞬态电场的三维宽带天线设计
该方法直接对依赖时间变量的Maxwell旋度方程做二阶精度的中心差分近似,把旋度方程中电场和磁场的微分算子转换成差分形式,也就是说,它把Maxwell方程时间和空间上的连续变量在时域和空域中离散化,并在每个离散点上用差分代替微分。由于FDTD法直接来源于Maxwell方程,所以从理论上讲,它具有最广泛的适用性。
电磁波的故事
旋度:散度:和梯度:等空间变化的函数的引入就成为必然(www.e993.com)2024年9月8日。场看不见摸不着,但却是在潜移默化中起关键作用。法拉第首次提出在电磁领域,电和磁构成一对矛盾体,且有矛盾转化,即电可以产生磁,磁也可以产生电。显然,他使电磁物理登上了新的高度。法拉第第一次否定了中心力,取而代之的是电磁力的相互转化。众所...
电磁波为什么是横波? 《张朝阳的物理课》介绍磁矢势
设平面电磁波的磁感应强度方向沿z方向,并且磁感应强度的大小只与坐标x有关,那么根据关于磁感应强度旋度的麦克斯韦方程可以得出电场的x分量与z分量为静电场,这里可以直接要求它们为零。由波动方程还可以解出沿x正方向传播的电磁波的磁感应强度关于时空的表达式,并得到电场y分量等于与磁感应强度z分量乘以光速,相位差为...
见证奇迹的时刻:如何从麦克斯韦方程组推出电磁波?
它告诉我们:电场的旋度的旋度等于电场散度的梯度减去电场的拉普拉斯。有了它,电磁波的方程立马就可以推出来了。14见证奇迹的时刻我们再来看看真空中的麦克斯韦方程组:它的第三个方程,也就是法拉第定律是这样表示的:我们对这个公式两边都取旋度,左边就是上面的结论,右边无非就是对磁感应强度B取个旋度,即:...
从狭义相对论到经典场论(四):电磁场的洛伦兹对称性
而S系磁矢势旋度的y分量恰好就是S系磁场的y分量,所以我们最终得到了S'系下磁场y分量的具体形式是:同理,我们可以完全仿照上面的操作流程得出磁场z分量在S'系下的具体形式:所以,在经历了上面一系列繁琐冗长的计算以后,我们最终成功地得到了从S系沿x方向施以洛伦兹变换到S'系后电场和磁场各个分量的具体形式...
现代通信的一切,都源于四个方程和一些基本的向量演算
在弄清电场和磁场是什么之后,麦克斯韦可以写出描述它们作用的方程。我们现在用两个向量算子来表示这些方程,分别是散度和旋度()。麦克斯韦使用了电场和磁场的矢量公式。在没有导线或金属板,没有磁铁的特殊情况下,一切都发生在真空中。两个方程告诉我们,电和磁流体是不可压缩的,也就是说,电和磁不能消失,它们必须到...