硅兔荐书|故事、骰子和会思考的石头(内含福利)
大数定律和中心极限定理都是现代机器学习的支柱。这台机器不知道猫长什么样,甚至不知道猫是什么,但它只根据猫的数学模型就能更好地发现猫。计算机从不说某物是猫或者不是猫,它只是返回一个介于0和1之间的值,说明它是猫的可能性有多大。它涉及与掷骰子和掷硬币相同的基本计算。因此,所有的机器学习都是概...
如何七周成为数据分析师16:数据分析必须懂的假设检验
x拔作为概率分布,也非为正态分布和非正态分布。根据统计学中的中心极限定理,当样本数足够时(n>30),x拔的抽样分布可近似于正态分布。只要是正态分布就好办了,把问题转换成标准正态分布的概率求解。调研样本评分x=7.3分,标准差σ为0.18。总体均值u为7.5分。z=(7.3-7.5)/0.18=-1.11。于是P(x<=7.3...
永远测不准的量子 推动测量精度走向极限
根据数学上的中心极限定理,重复N次(N远大于1)独立的测量,其测量的结果满足正态分布,而其测量的误差就可以达到单次测量的1/公式。因此,测量精度也就提高到单次测量的公式倍。这也就是经典力学框架下的测量极限——散粒噪声极限。经典测量所能达到的最小噪声即散粒噪声,对应着测量的标准量子极限。1927年,海森堡...
中国地质大学(武汉)2025研究生复试科目《概率论》考试大纲
(四)大数定律和中心极限定理1、了解切比雪夫(Chebyshev)、伯努利(Bernoulli)、辛钦(Khinchin)大数定律成立的条件及结论,理解其直观意义。2、了解泊松定理的结论和应用条件,并会用泊松分布近似计算二项分布的概率。3、了解棣莫弗(deMoivre)-拉普拉斯中心极限定理、列维-林德伯格((Lindberg-Levy))中心极限定理的结...
专访朱松纯:三十功名逐一统,八万里路怀家国|学术|科学家|数学家|...
这是个统计规律,有一个中心极限定理管着。本质上就是一个选择和被选择的问题。假设你的人生一共有十个重大的选择,你选对了七八项,就能成为一个了不起的人物;如果选对了四五项,可能还是一个不错的成绩,如果选对两三次,那就是回归到一般人,泯然于众生了。很明显,大部分人没有做出正确的选择。如果随大流是对...
数学领域中,最令人痴迷的还得是数论,最简单的也是最难的
下面是这应用高斯-Cramér模型的例子(www.e993.com)2024年9月7日。可以应用中心极限定理来证明在我们的序列的前x项中有项是1的概率为1。这个模型告诉我们,对于表示素数的序列这个预测也是真的,所以我们预测表1正是说明了这一点。高斯-Cramér模型提供了一种思考素数分布的漂亮的方法,但是它并没有提出证明,好像也不大可能把它变成一个可以...
初探上下游产品价差和利润对PTA价格的影响
Bootstrap自助抽样法的原理为中心极限定理,即便原始数据总体不符合正态分布,但只要样本规模足够大,且数据并非在很大程度上偏离正常值,那么从多个样本得到的均值将会呈现出钟形正态曲线。要估计统计量或模型参数的抽样分布,一个简单有效的方法是,从样本自身有放回地抽取更多样本,并对每次重抽样重新计算统计量,这一过程...
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
综合应用:会利用中心极限定理估算概率;一个总体均值和比例的区间估计;两个总体参数的区间估计;样本量的计算。7、假设检验识记:两类错误、原假设、临界值概念。综合应用:一个总体均值和比例的假设检验,包括单侧、双侧、大样本、小样本等情况;两个总体参数的检验。8.列联分析识记:列联分析的用途、卡...
陶哲轩:从复杂系统中,抓住奇妙的普适性|定理|反恐|科学家|国防...
中心极限定理(CentralLimitTheorem,CLT)是概率论中的一组定理。在概率论中,中心极限定理表明,在许多情况下,对于独立且同分布的随机变量,即使原始变量本身不是正态分布,标准化样本均值的抽样分布也趋向于标准正态分布。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础,它指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。参...
确保IGBT产品可靠性,需要经过哪些测试?
置信限度是计算中所需的保守程度。中心极限定理指出,大规模总体中的任何单位样本的值都将产生正态分布。50%的置信限度称为最佳估计值,是此分布的平均值。90%的置信限度是一个非常保守的值,它会导致更高的λ,表示90%的分布区域位于该值左侧的点。