支持向量机背后的数学奥秘

间隔是指支持向量到决策边界的距离,用公式表示为d=|w^Tx+b|/||w||。为了最大化间隔,需要最小化||w||(或等价地,最小化1/2*||w||^2),同时满足约束条件y_i(w^Tx_i+b)>=1,其中y_i是样本的类别标签(取值为1或-1)。2.2最优化问题的求解支持向量机背后的最优化问题可以转...

上下文类比关系溯因推理2406

–分配三个,三个不同的值的集合在行中保持不变,但个别属性值每行向左或向右移动一个位置;它也适用于列。每个面板包含不同数量的对象(最少一个,最多九个),根据七种不同的星座排列(中心、四分、九分、左右、上下、内外中心和内外四分)。2.3使用分布式表示进行推理学习在这一部分,我们讨论了如何使用向...

为什么“压缩即智能”?算法信息论与大模型、生命、智能的联系

而距离是很多研究的出发点,比如两个词向量意义很接近就是因为它们的距离很近、两个药物分子的功能相近也可能是因为它们本身或某部分之间的距离很近、若干物种间的进化关系也是通过距离构建的。1.算法信息论算法信息论(Algorithmicinformationtheory)是使用理论计算机科学的工具,研究复杂性概念的学科领域。它是信息...

陶哲轩:想要解决一个数学问题,通常需要先猜测一个中间结果

可以利用模运算的方法让蓝色等价于非蓝色。根据这一点,尝试考察(mod2)的向量:向量以(1,1,1)为开端,要阻止它变成(1,0,0)、(0,1,0)或(0,0,1)。遗憾的是,这种做法行不通。但现在我们已经突破了瓶颈,可以去尝试一下其他模数。我们很快想到了模数3(毕竟,这里循环的颜色有三种)。现在可以采用下述方法中的...

图结构学习布线方法:概率性重新连接消息传递神经网络

0,是置换不变的,将采样图的邻接矩阵映射到R中向量的参数化函数d。函数f可以是从输入中移除采样边的聚合函数g的组合图G和下游MPNN。现在,条件概率质量函数p把两个关于f的概率为ρ的图G和H.接下来,我们分析p是等式1中定义的精确k概率分布,f是去除边缘的聚合函数和下游MPNN的情况。然而,我们的框架...

蝌学荐书 | 让你爱上数学的手账,数学思维帮你看清数学的本质!

但是,球和甜甜圈就不是等价的,因为如果不在球上戳个洞,就无法得到甜甜圈的形状(www.e993.com)2024年11月9日。接下来,你需要理解一个叫作“连续向量场”的数学构造。你可以把一个向量理解为一个有特定长度和方向的箭头。以下都是不同的向量。某一平面上(如纸面或球面)的向量场,是赋予那个平面上所有的点一个特定的向量。例如,下图就是在...

面向链接预测的知识图谱表示学习方法综述

一方面,知识图谱表示学习通过不同的建模方式学习实体和关系的向量表示,从而利用数值计算更好地预测缺失链接;另一方面,链接预测是表示学习的直接应用,其准确性经常被用做表示学习方法的评测指标,因此二者有着不可分割的关系.本文将从知识表示形式、表示学习建模方式两个维度对面向链接预测的知识图谱表示学习方法...

蝌学荐书 | 让你爱上数学的生活手账,这些数学思维帮你看清数学的...

但是,球和甜甜圈就不是等价的,因为如果不在球上戳个洞,就无法得到甜甜圈的形状。接下来,你需要理解一个叫作“连续向量场”的数学构造。你可以把一个向量理解为一个有特定长度和方向的箭头。以下都是不同的向量。某一平面上(如纸面或球面)的向量场,是赋予那个平面上所有的点一个特定的向量。例如,下图就是在...

形式验证如何加速超大规模芯片设计|正确性|可靠性|大模型|现代...

形式验证作为EDA、数学及编程语言等多学科交叉的产物,自上世纪90年代起便崭露头角,最初应用于RTL代码与门级网表的LEC(逻辑等价性检查),随后逐步扩展到各类EDA工具,以应对不同验证场景的需求。目前,形式验证主要分为两个技术方向:等价性检查和属性检查。其中。等价性检查,作为核心验证手段,通过对比功能验证后的HDL...

用多因子模型构建强大的加密资产投资组合:因子正交化篇

通过因子正交化,重新调整原始因子的方向,使他们相互正交([f??→,f??→]=0,即两个向量相互垂直),本质是对原始因子在坐标轴上的旋转。这种旋转不改变因子之间的线性关系也不改变原本蕴含的信息,并且新因子之间的相关性为零(内积为零等价于相关性为零),因子对于收益的解释度保持不变。