专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

对于具体的二元函数,由于通常讨论的二元函数一般都是初等多元函数,所以它们在定义区域内偏导数也都是存在的,并且在定义区域内的偏导数,可以直接使用一元函数求导的方法来计算,也就是对哪个变量求偏导数,另外的变量与符号都视为常数,然后使用一元函数的求导法则求导就行了。对于分段的二元函数,在分段点、抽象函数的偏...

概率建模和推理的标准化流 review2021

由于每个不依赖于z>i,因此对的偏导数在j>i时为零。因此,的雅可比矩阵可以用以下形式表示:雅可比矩阵是一个下三角矩阵,其对角元素是z的每个D元素的变换器的导数。由于任何三角矩阵的行列式等于其对角元素的乘积,因此可以按照以下方式在O(D)的时间内计算的对数绝对值行列式:雅可比矩阵的下三...

关于今年考研难度分析!!

本次翻译文章为生物类话题,选段和划线句聚焦非洲大象的生活习性,整体阅读难度中等,不存在完全无法理解的情况。就词汇而言,本次翻译中考查了一些考研的重点核心词汇,如:convince(v.确信),route(n.线路),assess(v.评估)等等。此外,题目中出现了较为生僻的词语,例如volatile(adj.挥发性的),odor(n.气味)和...

量子CNN不存在梯度消失问题,物理学家已完成理论证明

最终,在这两个假设下,他们证明了成本函数偏导数的方差随着系统大小消失的速度并不比多项式快。这意味着成本函数landscape中不会表现出“贫瘠高原”,因此QCNN体系结构可以在参数的随机初始化下进行训练——这可是许多QNN体系结构都不能做到的。ps.证明过程采用了一种新的图形表示方法,也涉及了较复杂的推导,感兴趣的...

一文探讨可解释深度学习技术在医疗图像诊断中的应用

TCVA把网络在概念空间中的方向导数作为显著图(SaliencyMaps)。使用显著图来解释糖尿病性视网膜病变(diabeticretinopathy,DR)水平的预测,能够成功检测到视网膜中存在的微动脉瘤和动脉瘤。这就为医生提供了一个可解释的理由,即图像中是否存在给定的概念或物理结构。然而,许多医学中的临床概念(ClinicalConcept),如结构...

人工智能项目到底适不适合开源?

对于学术界来说,往往使用一些网上公开的数据集就可以了(www.e993.com)2024年12月19日。而对于工业界来说,数据的保密性可能就存在一定的问题。数据的无法开源也会影响到开源模型的有效性和实用性,这方面是值得注意和研究的。总之,个人认为并不存在什么适合不适合开源的问题,而主要是愿意不愿意开源,以及开源到什么程度的问题。

量子卷积网络中的「贫瘠高原」现象被解决,克服了量子AI一大难题

研究者注意到,这种泛化包含作为特殊情况的常见QCNN结构,其中同一卷积或池化层中的块是相同的。此外,研究者在论文的结果部分讨论得出:卷积层中的unitary相关性往往会增加代价函数的梯度幅值。如上等式(13)所示,由于代价函数偏导数的方差独立于I_ij中的受控unitary,因此可以将池化层中算子I_ij的作用...

NPC & BlockVC 联合发布:Celer 深度测评

其在传统链下解决方案的基础上提出了新的技术解决方案和经济模型,且该方案经过实验模拟结果显示有数量级的性能提升。项目开发团队实力不俗,且有著名的名校研究员和著名开发工程师为顾问指导,有望在链下扩展性方面取得突破性进展。但是,状态通道也存在天然的局限性,比如其更适用于固定交互双方的高频互动,而不适用于...

火爆!最全数学各个分支简介!一文为你搭建最强学习框架!

比如,一致性结构概念、抽象距概念和近似空间概念等等。有一门数学分支叫做微分几何,是用微分工具来研究取线、曲面等在一点附近的弯曲情况,而拓扑学是研究曲面的全局联系的情况,因此,这两门学科应该存在某种本质的联系。1945年,美籍中国数学家陈省身建立了代数拓扑和微分几何的联系,并推进了整体几何学的发展。

「Deep Learning」读书系列分享第四章:数值计算 | 分享总结

刚才我们分析过了,如果要找到局部极值点的话,我们最快的方向是求导数、沿着梯度的方向;那么多变量系统里面也一样,就是说我们要求一个系统的最小值的话,还是通过求导,但这次是多变量的系统,所以我们的求导要改成偏导数向量的方向来去寻找新的最值。这种梯度下降算法在实现的时候会有一些不同,比如根据每次下降所...