专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

如果解不等式可以得到这样一个不等式结果,也就表明极限存在了,并且常数就是数列的极限值;如果不管怎样改写不等式,主要是放大绝对值不等式的方法,都解不出这样的表达式,则要么极限不存在;要么极限不等于,也就是常数找得不对;或者定义法没法验证,需要寻求其他方法。在使用定义探讨问题时也要注意:第一:虽然...

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

可以判定级数收敛,即收敛,等价于数列收敛.然后对递推式两端取极限得到极限值.(4)拉链定理.如果以上方法失败,而数列又不具有单调性,可以尝试改写为奇数项构成的数列与偶数项构成的数列,并基于原数列的递推式得到各自的递推关系式,然后分别基于以上某个方法,尤其是单调有界原理来验证两个数列极限的存在性与求...

收藏备用!湖南省2024年专升本公共科目考试要求

十、无穷级数1.了解数项级数收敛、发散的概念;掌握收敛级数的基本性质及收敛的必要条件。2.掌握几何级数与p级数的敛散性。3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;掌握交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。4.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。5.理解幂级数的概念,会求幂级数的收敛半径、收敛区间...

为什么1+2+4+8+…=-1?关于无穷发散级数和的计算

例如,1-1+1-1+1-1+……,部分和是1,0,1,0,1……,级数是不收敛的,因为这个数列的极限不存在。但是部分和的平均值级数是,它收敛与1/2,所以这个级数(1-1+1-1+1-1+……)是蔡查罗可求和的吗,答案是1/2。蔡查罗可求和性允许某些具有振荡部分和序列的级数被“平滑”,但如果级数的部分和变成无穷大...

2023考研数学(三)大纲原文:微积分部分

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和...

递推数列存在极限的证明与极限值求解思路与典型题分析(一...

该题的结论分为两部分,第一部分是证明递推数列极限存在;第二部分是验证由数列的项构成的一个常值级数收敛(www.e993.com)2024年12月20日。递推数列极限存在通常思路在高等数学中,验证递推数列极限存在一般首先考虑的方法应该是单调有界原理,或者称为单调有界准则,即单调递增有上界的数列必有极限...

任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数

6.卢克斯数列1、3、4、7、11、18、29、47、76、123…是否有无穷素数?7.欧拉素数是否存在无穷?8.费马素数是否存在无穷?9.形如n^2+1的素数是否存在无穷?10.梅森素数是否无穷?11.孪生素数是否无穷?12.[(2p)+1]/3是无穷素数(瓦格斯塔夫素数猜想)吗?

2024年郑州大学硕士研究生招生考试606数学(理)考试大纲已发布

无穷级数及其收敛与发散的定义.无穷级数的基本性质.正项级数的概念.正项级数收敛的充分必要条件.正项级数的比较判别法、比值判别法.交错级数的概念.莱布尼兹判别法.任意项级数.绝对收敛与条件收敛的概念.幂级数的概念.幂级数的收敛半径、收敛区间的概念及求法.幂级数和函数的概念.幂级数的基本性质....

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

也就是说,发散的原级数经解析延拓变为交错级数则存在条件收敛。ζ(s)=0的所有非平凡解集位于一条经过横坐标1/2处的垂直线上,这就是黎曼猜想。下面我们就来证明黎曼猜想的一个等价命题:黎曼泽塔函数临界线外的非平凡0点解为空集。即黎曼黎曼泽塔函数除了数列通项中的导数的极限为常量时其原函数的极限可...

2020考研数学大纲无变化 数一大纲原文

2。了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。3。理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性。4。理解方向导数与梯度的概念,并掌握其计算方法。5。掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。