期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (一)
注如果没有特别强调使用语言定义证明,则只要验证放大得到的函数表达式在相应的变化过程中趋于0,基于夹逼准则也可以判定极限存在,且极限值即为常数值,即其中可以取为.练习1:"对任意给定的,总存在正整数,当时,恒有“是数列收敛于的()(A)充分条件但非必要条件(B)必要但非充分条...
2024年郑州大学硕士研究生招生考试606数学(理)考试大纲已发布
数列极限的定义,数列极限的唯一性及收敛数列的有界性.函数极限的定义及性质.函数的左、右极限。无穷小与无穷大,极限的性质。极限的四则运算法则、复合运算法则,极限存在准则及两个重要极限.无穷小的比较及等价无穷小替换定理).函数的连续概念,函数间断点的类型,函数连续的运算及其初等函数的连续性,闭区间上...
高数也可以很简单, 用聚点定理证明柯西收敛准则的充分性
证明之后,整个实数的完备性就得到证明了。试用聚点定理证明柯西收敛准则的充分性.由于必要性只需用极限的定义就可以证明,所以这里只证充分性。证:设{an}满足:?ε>0,?N>0,使m,n>N时,都有am-an<ε.这就是柯西收敛准则的充分性条件,意为:下标比正整数N大的任意两个项之间的距离小于ε。还是...
武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲
6.掌握极限的性质及四则运算法则,会运用它们进行一些基本的判断和计算.23考试科目代码考试科目名称考试大纲7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限.掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小,无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与...
武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲
6.掌握极限的性质及四则运算法则,会运用它们进行一些基本的判断和计算.23考试科目代码考试科目名称考试大纲7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限.掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小,无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与...
2023年甘肃省普通高校高职(专科)升本科报名和考试时间公布
3.了解极限存在的夹逼准则,了解数列极限收敛准则,会用两个重要极限求极限(www.e993.com)2024年9月20日。4.了解无穷小、无穷大、以及无穷小比较的概念,会进行无穷小的阶的比较,掌握用等价无穷小代换方法求极限。5.理解在一点处的连续性和在区间上连续的概念,了解间断点及其类型,会判别函数的连续性、间断点及其类型。
沈阳工业大学2023硕士研究生自命题科目考试大纲:611数学分析
1实数完备性的基本定理:单调有界数列必有极限,确界原理,区间套定理,有界数列必有收敛的子列,有限覆盖定理,cauchy收敛准则。2闭区间上连续函数性质的证明。第八章不定积分1不定积分概念与基本积分公式2换元积分法与分部积分法3有理函数和可化为有理函数的不定积...
切比雪夫,他带起了俄罗斯现代数学的发展
在概率论方面,切比雪夫开创了证明中心极限定理的矩方法,用十分初等的方式证明了一般形式的大数定律,研究了独立随机变量的和函数的收敛条件,引导概率论的研究进入了一个新阶段。随后,马尔科夫对矩方法作了补充,给出了随机变量按正态收敛的条件。之后,李雅普诺夫发展了特征函数方法,把中心极限定理的研究用现代数学方式来...
专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!
2.了解极限的唯一性、有界性和保号性,掌握极限的四则运算法则。理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),熟练掌握利用两个重要极限求函数的极限。3.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会用等价无穷小量...
青岛理工大学2020研究生入学考试初试大纲
证明一些问题;(2)会用“闭区间套定理”的二分法证明;“致密性定理”的抽子列法证明,并能证明其它的一些定理;(3)会用单调有界定理与数列极限的Cauchy收敛原理来证明一些极限存在与不存在;(4)掌握运用基本定理证明闭区间上连续函数的性质,理解其证明的思想方法;(5)了解数列的上极限和下极限的概念及其与数列极限的...