C#带领你轻松入门深度学习之线性代数

AC、BC长度是4,根据勾股定理得出AB长度是,由于,所以。那么在平面中,我们已知向量的坐标,求向量与x、y轴的夹角,可以这样求。例如上图中,x和y都是4,其中,所以从x、y轴推广到平面中任意两个向量、,求其夹角的公式为:继续按下图所示,计算、之间的夹角,很明显,我们按经验...

矩阵乘法为什么是这样定义的?

易见,向量(x,y)=(1,0)被S映成向量(5,7),后者被T映成向量(19,43),它的转置恰好就是矩阵AB乘以将(1,0)转置后的列向量的结果:AB的第一列。同理,向量(x,y)=(0,1)被S映成向量(6,8),后者被T映成向量(22,50),它的转置恰好就是矩阵AB乘以将(0,1)转置后的列向量的结果:AB的第二列。最后...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

12.在四边形ABCD中,E为AD的中点,F为BC的中点.求证:EF→=(AB→+DC→).第30课向量的坐标运算考点指津1.理解平面向量的坐标表示法,知道平面向量和一对有序实数一一对应.2.掌握平面向量的和、差、实数与向量积的坐标运算,能利用向量的坐标运算解题.3.掌握平面向量平行的充要条件的坐标...

了解3D世界的黑魔法-纯Java构造一个简单的3D渲染引擎

三角形的方向是逆时针的,从向量AB叉到向量AP叉出来的方向是-z,说明P点在AB的左侧;从向量BC叉到向量BP叉出来的方向是-z,说明P点在BC的左侧;从向量CA叉到向量CP叉出来的方向是-z,说明P点在AC的左侧,这就说明P点在三角形的内部。因为如果不在的话那么至少存在一条边使得P点在右侧(三角形是顺时针也没有...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)

AB、BC和θ之间存在一个非常简单的三角关系:BC=AB×cosθ(因为夹角θ跟角ABC相等,cosθ表示直角三角形里邻边和斜边的比值)。而我们有知道垂直的时候通过木板的电通量Φ=|E|×|a|,那么,当它们之间有一个夹角θ的时候,通过木板的电通量自然就变成了:Φ=|E|×|a|×cosθ。

思源教育发布上海三校生高考数学模拟卷

5.顶点在原点,对称轴为坐标轴的抛物线的焦点是椭圆16x2+9y2=144的上顶点求:(1)抛物线的标准方程;(2)直线y=x被抛物线截得的弦长6.长方形ABCD的对角线交于O点,如图所示,PA=PB=PC=PD=BC=3,AB=4求:(1)PA与BC所成的角(2)求证:平面APC⊥平面ABCD...

三点共线可以推出什么?

证明向量AB和向量BC平行(即AB向量=αBC向量,α是非零实数),当然也可以证明向量AC和BC,AB和AC共线……衍生方法:①证明AB、BC共用同一个法向量n即n·AB=n·AC=0②证明AB·BC(点乘)=|AB|·|AC|或-|AB||AC|。③相对来说稍微高深一点的:另外找一点D,如果向量DB可以写成a向量DA+(1-a)向量DC这种形...

2017高考全国卷1各科真题及答案解析之数学篇

D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2分值:5分查看题目解析>1010.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为()...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门

AB、BC和θ之间存在一个非常简单的三角关系:BC=AB×cosθ(因为夹角θ跟角ABC相等,cosθ表示直角三角形里邻边和斜边的比值)。而我们又知道,垂直的时候通过木板的电通量Φ=|E|×|a|,那么,当它们之间有一个夹角θ的时候,通过木板的电通量自然就变成了:...

深入浅出线性代数的理解及应用

也就是说,原始坐标系下,两个基向量分别是在二维空间内,它的原始图像是这样的:如果这个列向量被矩阵A左乘,也即:也就是说,坐标系中原本的两个模为1的两个基向量基向量被替换了,用新的坐标系来表示右边的列向量,其中:基向量被替换成基向量被替换成新的坐标系变成这个样子,其中i,j两个基向量已不再正交...