如何计算y=16x^2+54x+37的焦点和准线方程?

对于抛物线x^2=2py,其开口向上,定点坐标为坐标原点,即O(0,0),焦点坐标为C(0,p/2),准线方程L为:y=-p/2。对于本题y=16x^2+54x+37,通过配方变形,以及抛物线平移相关知识,计算焦点C和准线L方程的过程如下:y=16x^2+54x+37,右边对x配方为:y=16(x+27/16)^2-137/16,进一步变形可得:(x+...

隐函数(4y+29)^2=8x+22y的性质归纳

y^2=(1/2)x,对应的p=1/4,焦点坐标为C0(1/8,0),抛物线的离心率e=1,抛物线在直角指标线上开口朝右边,即x轴正向。平移后抛物线的顶点坐标O1(-105/32,2431/2048),对应的p不变,其大小仍为p=1/4,离心率e不变,则平移后抛物线的焦点在平行于x轴的直线y=2431/2048上,根据焦点满足的要求,此时...

高中数学知识点:抛物线初步(解析几何))

考察焦点坐标抛物线的方程形式考察抛物线的开口方向焦点坐标和准线方程。注意抛物线的标准方程为x??=2Py或Y??=2Px。焦点坐标和准线方程对应的是这个形式。求解:利用两点之间的距离公式,以及抛物线的定义。高考常考:抛物线的最值问题。针对抛物线问题,题意给出准线那就是考焦点,反之同样适用。求解:图像与...

求焦点为(-1,1),准线方程x+y=1的抛物线解析式

y-1=1*(x+1),即y=x+2.联立准线方程和F1O1方程,可求其交点A的坐标为:A(-1/2,3/2).根据抛物线性质,点O1是点F1和A的中点,则:2m=-1/2-1,即m=(-1/2-1)/2=-3/4,2n=3/2+1,即n=(3/2+1)/2=5/4,得O1(-3/4,5/4)。又因为|O1F1|=√[(-3/4+1)^2+(5/4-1)^2]...

高一数学三角形的面积公式知识点总结

抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py高一数学集合教学视频万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)...

2017高考全国卷1各科真题及答案解析之数学篇

D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2分值:5分查看题目解析>1010.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为()...