C#带领你轻松入门深度学习之线性代数

在平面坐标轴上有两点、,以A为起点、B为终点的线段被称为被称为有向线段,其既有大小也有方向,使用表示,使用坐标表示为,如果不强调方向,也可以使用等符号进行简记。A、B之间的距离称为向量的模,使用||或||或||表示。平面中的向量,其距离公式是:其实原理也很简单,根据勾股定理...

智源发布三款BGE新模型,再次刷新向量检索最佳水平

针对上述问题,智源研究院发布三款全新模型:英文向量模型BGE-EN-ICL,多语言向量模型BGE-Multilingual-Gemma2,多语言重排序模型BGE-Reranker-v2.5-Gemma2-Lightweight。这些模型进一步刷新了MTEB、BEIR、MIRACL、AIR-Bench等主要评测基准的最佳水平,同时借助情境学习(in-contextlearning)获得了出色的自适应能力,这为向量...

10分钟读懂:全面解析AI大模型

大模型的参数单位一般用“B”来表示,1B代表10亿参数。以下面的两张图为例,第一张图是阿里百炼平台的模型广场,另一张图是欧拉玛的模型广场,这里面的模型基本都会按照“名称”+“版本”+“参数”的形式分类。参数的单位基本都是“B”,但是因为有些模型不是通用大模型,而只是适用于某些领域的小模型,所以参数...

概念的表征应该如何表示

如果我们知道A与B的关系类比于C与x的关系,并要求找出x,那么我们就是在寻找一个向量x,它相对于C的关系与B相对于A的关系相同。这可以通过向量x=C+(B-A)来找到。原型理论:概念在特征空间中被表示为一个类别的单个示例(例如,鸟可以被表示为单个典型鸟类的特征,如知更鸟)。心理理论:在这里,理论指...

随机梯度下降的演化力学分析:灾难遗忘与涡旋容量

A.AnomalyofVariance-flatnessRelationA.方差-平坦度关系的异常接下来,我们总结了冯等人[15]得出的主要结果。在对SGD过程进行主成分分析之后,权重动态可以投影到主轴的变化上,表示为这里是特定时期长度为T的平均权重向量,pi是第i个主基向量,而θi(t)是在该方向上的投影。假设沿着pi的损失函数轮廓为,大量...

空间向量线面夹角公式是什么?

空间向量线面夹角公式是cosθ=（ab的内积）/（|a||b|）(www.e993.com)2024年11月17日。1.两个向量间的余弦值可以通过使用欧几里得点积公式求出。给定两个属性向量A和B，其余弦相似性θ由点积和向量长度给出。公式上部分：a与b的数量积坐标运算：设a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a·b=x1x2+y1y2。公式下部分是a与b的模的乘积：...

皮莱猜想:|??x^a-y^b|=[1,∞)每个正整数所对应的解仅有限组

如此卡塔兰猜想y^a-x^b=1的解集唯一性就获证,这个唯一解就是y=3,a=2,x=2,b=3。可见通过最简本原解性质来完成卡特兰猜想的存在性证明,要比目前数学家用分圆域和伽罗瓦模等代数几何法证明容易得多。在卡塔兰猜想y^a-x^b=1的解集具唯一性的基础上继续寻找像空间的通解,由1的像空间扩域到所有正整数域...

在线计算专题(09):向量的基本属性与各类常见运算及几何应用实现方法

1、向量的基本属性与相互关系例1一般向量的基本属性.参考输入表达式为vector(a,b,c)执行计算得到的结果显示如下.主要包括四个部分的结果:向量的模(长度),单位化向量,向量在球坐标描述以及向径的参数方程描述.输入具体的数值则将显示对应坐标对应的向径的图形演示.如果输入多个向量,还会给出向量的线性...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

故AD→=AB→=-a+b=DE→,CD→=CA→+AD→=3a-a+b=2a+b,CE→=CD→+DE→=2a+b-a+b=a+b.点评三角形中两边对应向量已知,可求第三边所对应的向量.值得注意的是,向量的方向不能搞错.当向量运算转化成基底向量的代数式运算时,其运算过程可仿照多项式的加减运算进行....

08高考数学复习:平面向量解题要点与实际应用

∴E点的轨迹方程是:x2+y2=1(y≠0)点评:本题正是关注了向量几何意义得以实现运算简化。11.设椭圆方程为x2+-=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,O是坐标原点,点P满足-=-(-+-),点N的坐标为(-,-),当l绕点M旋转时,求:(1)动点P的轨迹方程;...