数学的真谛:超越自然现象的理性思考

因为他们的数学源于对自然现象的观察,所以他们的数学是自然的。但他们又会在想象的世界中寻求完美的理论基础,让他们超脱自然的限制。接着他们开始思考更一般的数。因为他们只能用几何来思考,所以他们先是把数想象为长度、面积和体积。基于其他领域的经验(比如弦在长度二分之一、三分之一或者三分之二的地方振动可以...

数学家思维怎么训练?顶级大师斯图尔特手把手教你打磨数学直觉

因为他们的数学源于对自然现象的观察,所以他们的数学是自然的。但他们又会在想象的世界中寻求完美的理论基础,让他们超脱自然的限制。接着他们开始思考更一般的数。因为他们只能用几何来思考,所以他们先是把数想象为长度、面积和体积。基于其他领域的经验(比如弦在长度二分之一、三分之一或者三分之二的地方振动可以...

传播学视角看姜萍事件:数学问题为什么变成了站队大战

一开始,大家都以为出现了一个数学天才,因为数学不会就是不会,尽管有人留意到板书和笔记的数学符号问题,但声量并不大。随后是参与过的人透露,阿里数学竞赛在初赛阶段的机制其实是防君子不防小人的,别人可以登你号去做题。而姜萍的老师,恰恰是有这个实力入围的,此时质疑的人就多起来了。再之后,伴随着月考试卷出...

大模型连乘法都不会做?一系列新研究再次挑战AI推理能力

就是根据每位数学符号在子集中出现的位置,去寻找它对应的数字出现的规律。而当一个乘法计算可以拆出来的子群越简单的时候,你越容易找到映射中的对应规律。所以作者只要证明,子群越复杂,大语言模型越不容易算对就可以证明它就是用这种方法去做数学题的。作者用了三个维度去定义子群的复杂度:1.空间基数|D|它...

Hacker News 史诗级论战:“图灵博导”阿隆佐·邱奇是不是计算机...

Lambda源自罗素和怀特海的《数学原理》中对约束变量的符号表示法:在变量上方加上一个折角符号(x??(x+x))。邱奇想要一个一维的表示方式,所以他把折角符号移到了前面:^x(x+x)。这个折角符号看起来很奇怪,所以邱奇换成了最接近的符号,大写的Lambda:Λx(x+x)。Λ容易与其他符号混淆,所以最终...

姜萍事件真相大白,原来把14亿人给耍了

方舟子:姜萍把西格玛都抄成/2,把伽马写反,把余元公式最后一项抄成指数,还真体现出中专生水平,因为看不懂高等数学符号,拿着书抄都抄错(www.e993.com)2024年11月15日。居然是用LaTex提交的答卷,一个中专生怎么可能熟练使用LaTex?难道她还是计算机天才?明摆着是别人替她考的。冒充什么不行,非要冒充“数学天才”,以为数学那么好蒙骗?

著名数学家北京大学袁新意教授评论姜萍事件

如果这个王闰秋作弊的猜测属实,那么姜萍的数学水平可能就是一个普通的中专生的数学水平,这个也能解释我们关于那个板书的大量的疑问。就是说,那个板书是姜萍从王闰秋的笔记本上抄写的,因为王闰秋手写的有些潦草,姜萍又不没见过那些高中范围外的符号,于是那些符号就出现了各种极不专业的错误。

姜萍疑点|北大数学教授袁新意长文解析

因为很多选手感觉分数够进复赛了就没有努力地把所有的题目做完,所以初赛排名靠前的选手的水平并不一定强于初赛排名远远靠后的选手。如果要对应,这个93分代表的水平可以对应到北大和清华等名校数学系高年级本科生的中上等水平。如果这个成绩是姜萍自己所考得,那么她的学习天赋应该是很罕见的。

高中生如何提高课堂听讲效率?处于边缘线的高中生, 接下来不重视这...

尖子生可能记忆力是好些,但是并没有达到那种记忆很强的地步。他们根本不可能强到上课记住老师每句话的地步。所以听课必须要记笔记。比如上英语,要记住那些词性的各种英文简写,比如名词用n,形容词用adj,副词adv,动词v等等。记笔记有利于长期记忆,加进去一些符号,也可以自创含义,一个符号代表一个意思,省去很多繁琐...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

由现北大副校长任羽中主编,北京大学校刊编辑部编辑的《为国选士》一书,收录了1917年到1948年老北大的招生考试题目。当年的北大,不光考国学,也考英语、数学、地理、历史、理综,有时还考伦理学、博物学、公民意识。总之,用如今的眼光来看,因为人口和基础教育的普及程度,那是个相当“不卷”的年代。