让牛顿服输、硬怼拿破仑的贝叶斯主义之父拉普拉斯
在他生命最后的时光中,拉普拉斯同样发展了非贝叶斯式的统计方法,它们特别依靠于他证明的中心极限定理。所以拉普拉斯也理解,对于足够大的数据集来说,这种频率主义式的做法等价于贝叶斯主义式的做法。出于处理大量数据时的便利性,拉普拉斯最终更倾向于在众多实践事例中利用非贝叶斯式的方法。拉普拉斯是一位实用贝叶斯主义者。
贝叶斯主义的胜利
在他生命最后的时光中,拉普拉斯同样发展了非贝叶斯式的统计方法,它们特别依靠于他证明的中心极限定理。所以拉普拉斯也理解,对于足够大的数据集来说,这种频率主义式的做法等价于贝叶斯主义式的做法。出于处理大量数据时的便利性,拉普拉斯最终更倾向于在众多实践事例中利用非贝叶斯式的方法。拉普拉斯是一位实用贝叶斯主义者。
中心极限定理:从高尔顿板到麦克斯韦分布
如此一来,中心极限定理岂不是大有用处?的确如此。如果对理想气体应用中心极限定理,得到的正是大名鼎鼎的麦克斯韦速度分布:物理学中一般是用玻尔兹曼分布来推导麦克斯韦分布的,但玻尔兹曼分布本身也可以用中心极限定理间接推导出来。之所以说是间接,只需要看它的形式这根本不是正态分布。归根结底,能量的分布在这里不...
从赌博中衍生出的数学——正态分布,成了社会科学的重要工具
拉普拉斯利用傅里叶变换证明了许多观测值的平均值可以用钟形曲线来描述,即使个别观测值并非如此。他的结果,中心极限定理,是概率论和统计学的一个重要转折点,因为它为数学家最喜欢的分布——钟形曲线——分析观测误差提供了理论依据。中心极限定理指出钟形曲线是唯一适合于多次重复观测的均值的概率分布。因此,它被称...
首都经济贸易大学2023年硕士研究生招生考试914《概率论》初试自...
考试要求:掌握贝努利大数定律、辛钦大数定律、契比雪夫大数定律及其在实际中的应用;理解依概率收敛、依分布收敛和几乎处处收敛的定义及其关系;棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理、列维-林德伯格中心极限定理的结论和应用条件,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
法国数学到底有多厉害?|莱布尼茨|庞加莱|数学家|几何学_网易订阅
法国人对于数学界的贡献不可谓不大,从初中数学的韦达定理,到高等数学的代表人物拉格朗日,甚至于近代数学大师庞加莱,法国在几百年的数学历史中,始终保持着旺盛的生命力(www.e993.com)2024年7月24日。法国数学大师笛卡尔,韦达,帕斯卡,费马,拉格朗日,拉普拉斯,达朗贝尔,勒让德,蒙日,彭赛列,柯西,傅里叶,庞加莱,伽罗华,格罗藤迪克等等,而拥有这些令无...
为什么数据科学家都钟情于最常见的正态分布?
近似地服从正态分布N(nμ,nσ^2).该定理是中心极限定理最简单又最常用的一种形式,在实际工作中,只要n足够大,便可以把独立同分布的随机变量之和当作正态变量。这种方法在数理统计中用得很普遍,当处理大样本时,它是重要工具。棣莫佛-拉普拉斯定理
2015考研数学:重点内容与常见题型
4.数字特征在经济中的应用题。第5章大数定律和中心极限定理5.1重点内容本章内容包括三个大数定律:切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律,以及两个中心极限定理:棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。本章的内容不是重点,也不经常考,只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。