线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
注该性质表明:当某一行(或列)的元素都为两数之和时,行列式关于该行(或列)可分解为两个行列式的和.若阶行列式每个元素都表示成两数之和,则它可分解成个行列式.例如,二阶行列式例1已知都是4行1列矩阵,其中是以它们的元素为列构成的矩阵,如果,试求.解:由行列式和矩阵转置的性...
线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...
2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试881高等代数考试大纲已...
3.复/实系数多项式的因式分解,整系数多项式的有理根。二、行列式1.行列式的定义与性质。2.低阶行列式,高阶规律性较强的行列式计算。三、线性方程组1.解线性方程组。2.线性方程组解的理论。3.线性相关性。四、矩阵1.矩阵及其派生(如转置、伴随及逆等)矩阵的运算及性质。2.向量组与矩阵的秩。
线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理
选定1、4行和2、3列交叉处的4个元素构成一个2阶子式,的余子式为的代数余子式为定理(Laplace定理)在阶行列式中任意取定行(列),由这行(列)的元素所组成的一切阶子式与它们对应代数余子式的乘积之和等于行列式.即在中选定行后,则它在这行列行列式中的所有阶子式的个...
今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬
与此同时,也有人认定黎曼猜想不成立,其中就有“电子计算机之父”图灵,他是哈代的学生。从二十六岁开始,图灵着迷于寻找一个实部非1/2的非平凡零点。起初他试图设计机械计算装置来生成反例,后来因“二战”中断了。战后图灵借助计算机算出了一千零五十四个零点,可惜没有一个是他希望的反例。不然的话,即便因性取向遭...
现代数学有哪些分支学科?(364个分支,超全!)
2.矩阵与行列式3.多项式与代数方程4.域与Galois理论5.线性空间6.张量积与外积7.环论8.代数9.模论10.代数表示论11.同调代数12.Hopf代数13.交换环与Noether环14.范畴与函子15.不变量理论16.幂级数环17.唯一分解整环18.交换环的同调理论...
2024年厦门大学研究生招生考试大纲
厦门大学2024年硕士研究生入学考试考试大纲,如果大家想了解2024年考研热门招生院校、热门专业、招生简章、参考书目、择校择专业指导、以及考前集训等相关方面,可以随时联系在线客服老师进行咨询。
“九章”量子计算机为啥这么快?玻色采样问题是什么?量子霸权时代...
三阶行列式可以用来计算一个平行六面体的体积——只需要把每个向量的三维坐标组成一个3x3的矩阵,计算它的行列式就可以了。在物理上,计算安培力和动生电动势时,可以使用行列式的算法。四阶以上的行列式又该如何计算呢?我们有一个普遍表达式:……(2)
学海撷英——记北京经济学院1984级统计干部专修科
刘教授代课3-4次,有一次在讲述“累计法平均增长速度”的课上,刘教授介绍了一本统计工具书《平均增长速度查对表》,它是1978年刘教授在河北大学经济系工作时编著的。那时没有计算机,数据全部是刘教授和同事们用手工和计算尺计算出来的。我到国家统计局工作后,在计算中国经济发展速度时,固定资产投资平均增长速度是按累计...
从《岩波数学辞典》(第4版)看20世纪数学的发展
《岩波数学辞典》第3版出版后的20年间,现代数学更富有戏剧性地向前发展,达到了辉煌的顶峰。日本数学会认为这20年的数学发展都必须反映在《岩波数学辞典》第4版中,从中可以看到现代数学的各分支比以往更加融合,现代数学统一化的趋势应该更加明显。撰文|陈跃...