美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

至此所讨论的级数都是“有穷级数”,即有穷个数的和式。下面考虑几个无穷级数,对它们进行“级数通项分组重排”的莫比乌斯反演手术时,需要保证运算正确,一个使得手术成功的充分条件是相关级数“绝对收敛”,一旦无穷级数出笼,这个假设将不加交代地给出。理由很简单:仅仅条件收敛的级数可以重新排列通项数列使得新级数改变...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

黎曼泽塔函数收敛得到的极值不同,说明函数的特征值不同,特征值不同,说明函数的线性算子不同,即“一阶差分算子”不同,“一阶差分算子”不同决定了实部要取不同的数值,由此证明了,黎曼泽塔函数实部收敛于某常数,且所一一映射的和值也收敛于唯一对应常数,由此可证两者是双射关系。可见黎曼猜想真正成立的内因是哥猜...