数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

当0<a<1时,函数为严格单调下降;当a>1时,函数为严格单调上升;指数与对数是互逆函数,现在用动画的方式来对指数和对数来进行一个对比:对数函数必定会通过点(1,0),因为任何数的0次幂都是1。而y=x线则作为指数函数和对数函数图像的对称轴,其中指数函数始终通过点(0,1)。观察要...

教学教研 | 台实2024年秋“同课异构”教学大赛圆满收官

毛徳兴老师从新课标出发,以问题链形式教学,巧妙设问,采用特殊到一般的数学思想方法,提升学生探究能力,引导学生动手描点作图,探究一般对数函数图像和性质。课堂逻辑清晰,知识有深度,有高度,层层深入。杨霞老师借助数形结合优势,利用动画直观展示,启发学生观察、分析、实验、探索、归纳,采用由特殊到一般,从抽象到具体的...

数学史上的一场革命:对数函数如何影响科学计算

指数函数必经过点;对数必经过点;对数函数的性质对数函数具有一些重要的性质,这些性质能够简化复杂的数学运算和数据处理。乘法转加法:对数的一个核心性质是将乘法运算转换为加法运算。即:除法转减法:类似地,对数可以将除法运算转换为减法运算,即幂运算转乘法:对数还可以将幂运算转化为乘法,即对数的底数变换公...

高考数学知识点归纳:对数函数性质

定义域求解:对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}。值域:实数集R,显然对数函数无界定...

第五章第3节:对数函数的图象和性质知识点梳理

第五章第3节:对数函数的图象和性质知识点梳理第五章第3节:对数函数的图象和性质知识点梳理第五章第3节:对数函数的图象和性质知识点梳理试题预览:试题下载:

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

2、函数的四个基本性质有界性、单调性、奇偶性、周期性3、函数有界性的判定思路有界性直接应用定义进行判定;判定函数f(x)在区间I上无界的一般思路:(1)对于任意给定的正数M,总能在I内找到点x,使得|f(x)|大于M.(2)在I内能够找到一个数列{xn},当n→∞时,|f(xn)|→∞....

高一数学必修1:对数函数知识点梳理

2对数函数对底数的限制:,且.2、对数函数的性质:a>10定义域x>0定义域x>0值域为R值域为R在R上递增在R上递减函数图象都过定点(1,0)函数图象都过定点(1,0)温馨提示获取更多关于高一数学知识点总结和学习资料,就请留言给小编吧!

对数函数y=ln(1/2+x^2/3)的性质及其图像

对数函数y=ln(1/2+x^2/3)的性质及其图像主要内容:本文主要介绍函数的y=ln(1/2+x^2/3)的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质,并通过导数计算函数的单调区间和凸凹区间,同时简要画出函数的示意图。※.函数的定义域根据函数特征,1/2+x^2/3>0,所以函数y=ln(1/2+x^2/3)的定义域为全...

龙港中学一批新老师亮相!好养眼

这堂课从以2为底的对数函数图象入手,通过描点法学生凭借数学直觉能够得到函数图象为一条光滑的曲线,从数学的严谨角度出发,光凭几个点不能得到函数的准确图象,由此利用几何画板取更多的点得到函数图象,类比于指数函数性质的研究,利用归纳推理,由特殊到一般得到对数函数图象及性质。本节课总体思路清晰,逻辑严谨,但对于...

幂指对,高中数学你不得不面对的基本初等函数

1、化简求值:了解定义,明晓解析式,掌握函数图像和性质,能够对指数幂,对数式进行运算化简,能达到真数的积、商、幂、方根和对数的和、差、积、商灵活换算。2、归纳转化思想的应用:比较大小、求值、解不等式、求函数定义域、值域、判断幂指对函数复合而成的复合函数、组合函数的单调性,含参数问题的分类讨论等等需...