做一道题,关于导数的应用

指数函数是大于零的,所以导数就跟后面括号里的一串同号。后面这一串大于零还是小于零要看x的值。不好判断了。遇到这种情况,我们再设一个函数,让它等于后面的这一串。然后再去求这个新函数的导数。这就很明显了。新函数g(x)的递增、递减区间,就出来了。g(x)在x=1的时候,是1,>0,也就意味着最小...

高中数学必修1-5必考知识点整理+解答题通用模板!高考必备精品

函数图像是这一章的重难点,而且图像问题是不能靠记忆的,必须要理解,要会熟练的画出函数图像,定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系,这也是常考点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题,需要着重回看课本例题。第三章...

名师点评|高考理科数学试卷:反套路、反机械刷题 突出学生数学素养...

第10题是集合、数列、三角函数的综合题,对集合的概念、三角函数的周期性进行了深入的考察,可以通过周期性求解,也可以同用数形结合的方法求解,体现综合性、应用性和创新性的考察要求;第16题是含参指数函数单调性的考查,再次考察底数为参的指数求导公式,题目让人眼前一亮,分析时需要进行二次求导,关注端点值,全面考...

2021年高考暨6月选考科目试题评析

如第14,15,16题都是考生熟悉的解三角形、摸球模型、椭圆与圆为情境,不难为考生;如第6,7题考查了空间线面位置关系、函数图象与基本性质等通性;如第19题考查了立体几何中的证明线面垂直和求线面角的基本方法,第20题考查了数列和与通项的关系,错位相减法,恒成立问题的参变分离法,第22题(I)(II)问考查了用导...

郑州11中名师评文科数学试卷:对比近五年试卷,今年体现应用与创新

“1”为函数与导数大题:第1问一般考查导数的几何意义或函数的单调性,第2问考查利用导数讨论函数性质。函数载体上:对数函数很受“器重”!指数函数也较多出现!两种函数也会同时出现!但是,无论怎么考,讨论单调性永远是考查的重点,而且仅仅围绕分类整合思想的考查。在考查分离参数还是考查不分离参数上,命题者会大做...

常规双变量问题还是极值点偏移问题

当然证明过程也有构造对称函数和对数均值不等式的证法,在此不给出,但是上述过程有些问题,由于常见的典型极值点偏移问题涉及加法的很少出现对数函数(乘法除外),绝大部分以指数函数为例,若出现加法且用单调性或对称性构造法证明时总会有一个不可取得的点,像上述过程中F'(x)中已经和原来的f(x)定义域不同了,F'(...

北大学霸:让我们一起来打好数学基础(内含高考140+必备干货)

导数题,如果是比较函数值大小,通常可以根据它所给出的不等式已知条件去逆向构造函数:比较经典的是一类形式的可以构造有些时候还会有单调同构方程的解一类的问题,经常一个式子如果特别复杂,既含指数函数又含对数函数,或许可以考虑替换我们再观察式子的结构,尽力将其写成...

2017高考数学试题解析:试题亲和注重数学思维

如果出在第11题,其实已经是我们选择部分比较靠后一点的题。这类题的难度也不是很大,极值点,它的一个必要条件就是导函数至少是零,只要掌握这个关键的技巧,对这个函数求一下导,求导以后把他给出的点一带入,a就解出来,函数就确定了。函数确定,要求它的极小值或极大值就非常简单,我们平常做这种题,大家刷卷子,...

2017高考数学北京理科数学试题评析:重视数学应用

??第19题导数题再一次出现了对于指数函数和三角函数的考查,形式上对学生来说较为陌生。同时这样的求导结果也让很多同学无从下手。但是去年就已经考过对函数的二次求导,如果学生在日常训练中有所重视,就会想到继续研究新函数的导数。所以面对导数题,先确定研究对象,再确定研究方法的思维过程是非常必要的。

2017考研数学导数的几大难点和重点:导数的应用和注意点

第四,导数的计算。导数的计算可以说在每一年的考研数学中都会涉及到,而且形式不一,考查的方法也不同。要能很好的掌握不同类型题,首先就需要我们把基本的导数计算弄明白:1)基本的求导公式。指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数这些基本的初等函数导数都是需要记住的,这也告诉我们在对函数变形到什么形式...