拉马努金的奇妙数学直觉:近似与精确并存
纵观拉马努金的论文,另一个显著的特点就是,在论证中经常使用数值近似来得出精确的结果。人们往往认为代数公式的运算是一个精确的过程,例如,产生的系数正好是16,而不是大约15.99999。但对拉马努金来说,近似是例行公事,即使最终结果是精确的。从某种意义上说,数的近似值是有用的,这并不奇怪。比方说,我们想...
相信神的数学家-拉马努金, 数学公式全都来自梦中家族女神的指引
而且在这一时期,拉马努金又从房客那里得到了一本叫做《纯粹数学与应用数学的基本结果概要》的公式混编书籍,这本书里汇总了5000多条数学公式和定理。但是书里都没有展示过具体的证明过程。如获至宝的拉马努金就运用自己一套非常独特的证明方法,一一对书里的公式进行推理验证,然后再在其中触类旁通,将自己的一些新发现...
2024年ICTP & IMU发展中国家青年数学家拉马努金奖
据ICTP官网消息,2024年由国际理论物理中心(ICTP)和国际数学联盟(IMU)共同设立的发展中国家青年数学家拉马努金奖RamanujanPrize授予我国刘若川教授(北京大学),以表彰他对p进霍奇理论(p-adicHodgetheory)的根本性贡献,尤其是对相对p-adic霍奇理论的基础性研究,以及在p-adic局部系统的刚性以及黎曼-希尔伯特(Riemann-Hi...
回顾:印度数学家,只活到33岁,留下4000个怪异公式,解析黑洞秘密
拉马努金之所以被称为数学天才,第一是因为他在数学领域确实做出了非凡的贡献,比如说他笔记中留下的诸多公式,直到现在依旧是数学家们在研究探索的东西。第二,就是他公式的来源,竟然都是出于“直觉”,这种才能使得他甚至都不需要求解和推导的过程,直接就能得到公式或者是结论。这是非常可怕的,要知道许多数学家为...
为什么在圆周率中会出现26390和你的生日? | 袁岚峰
令人震惊的是,还有下面这种完全神来之笔的公式:1/π=sqrt(8)/9801Sigma(n=0,infinity)[(4n)!/(n!)^4]*[(26390n+1103)/396^(4n)]这个公式来自印度传奇数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金(SrinivasaRamanujan,1887-1920)。他的特点是经常提出令人目瞪口呆的恒等式,这就是他的代表...
电影《解密》长沙路演获观众力挺 主创揭秘诸多细节巧思值得二刷
对此,导演陈思诚表示,以梦解密的方式虽然传奇,但并不荒谬,并以棋疯子口中的“门捷列夫”和希伊斯提到的“拉马努金”举例,俄国科学家门捷列夫正是在梦中发现了门捷列夫元素周期律,而印度数学家拉马努金也是做梦梦到了数千条非常深奥的数学公式,梦境给人各种不同的启示是切实存在的(www.e993.com)2024年10月25日。
姜萍事件的深度思考
拉马努金是印度最传奇的数学天才。那时数学界已经发现了很多求解圆周率的公式,但都存在收敛速度不快的缺陷,拉马努金给出了一个求圆周率公式,求解起来收敛速度极快,而且一次迭代可以精确到小数点后10位。1973年,比利时数学家德利涅,因为证明了拉马努金1916年提出的一个猜想,从而获得了数学界的最高奖—菲尔兹奖,这个猜想仅...
印度天才数学家拉马努金留下的3000+神奇公式,交给AI来「证明」!
数学家们能做的最好的事情就是证明它的「非理性指数」——用有理数来近似一个数字的难度的度量,这个值至少是0.554。证明加泰罗尼亚常数是无理的等价于证明其非理性指数大于1。而由拉马努金机器生成的公式,使卡米纳的团队在最好的人类结果上略有改善,使指数达到0.567。
...利用AI算法,轻松产生和证明新的数学公式|拉马努金_新浪财经...
这种算法可以找到几十个众所周知的公式和以前未知的公式,比如π、e、加泰罗尼亚常数和黎曼zeta函数的值的连分数表示。算法发现的几个猜想(回想起来)很容易证明,而其他的还没有被证明。拉马努金机(RamanujanMachine)能算近似值,还能在数学计算中快速找出精准规律。
拉马努金:“与神对话”的数学天才
他们都意识到,拉马努金那个疯狂的无穷级数求和公式恰恰是又一个新发现,利用它可以定义黎曼ζ函数图景上丢失的那部分区域。破解拉马努金公式的关键,就是将数字2重写成1/(2-1)(2-1是1/2的另一种写法)。这种方法适用于所有的数字串求和。哈代和利特尔伍德将拉马努金的公式重写为:...