知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...

计算包括:一大坨的基本求导公式,复合函数求导,隐函数,反函数,分段函数,对数,幂指函数,参数方程,高阶导数的求导。其中最比较难的是高阶导数的计算,这里给大家做一个提醒:如果说,题目问我们的是f(x)的n阶导数,那就只能选择找规律法,或者拆成两项乘积用莱布尼茨求导法则,如果问我们的是f(a),也就是函数在某一...

2022年成人高考专升本《高数一》考点笔记(4)

10.∫(1/(1+x??))dx=arcsinx+C.[注]基本积分公式是由基本初等函数求导公式推演得出,常用的积分公式有:12.∫(1/(a??+x??))dx=(1/a)arctan(x/a)+C(a>0).13.∫tanxdx=-ln|cosx|+C.14.∫cotxdx=ln|sinx|+C.15.∫(1/sinx)dx=ln|(1/sinx)-cotx|+C.16.∫(1/cosx)dx...

高数老师也经常出错的一个知识点——幂指函数极限

在第二步我们可以看到这位老师并没有按照幂指函数的求极限运算法则计算,而是先对底数求极限,指数上的函数并没有同时求极限,这意味着幂指函数的极限通过先求底数极限指数函数不动变成了"指数函数"。幂指函数极限公式对于这道题目来说,可能答案并不会发生改变,但是对于其他的题目来说问题就非常严重了。比如说下面...

同济高数有多难,学过的都知道

在讲解导数时,同济数学先给出了导数的定义,然后通过定义直接给出了f(x)=x的导数公式。这实际上并不符合数学知识的产生过程。第六版同济《高等数学》,在给出导数的定义后,就通过数学计算,得出了幂函数的导数公式,虽然准确,却失去了让同学们自己推导猜想的过程事实上,研究数学的乐趣就在于由特殊到一般,由猜想到...