Review:构建有表现力且易处理的概率生成模型

因此,概率电路C={G,θ}具有结构,由计算图G编码,以及参数θ,对应于与求和节点相关联的权重和叶子分布的参数。3.1概率电路的结构特性为了确保概率电路C模拟了一个有效的分布并支持易处理性,我们需要在其上定义进一步的结构属性,我们在下面详细说明。定义2(平滑性)。如果概率电路的所有求和节点都定义在具有...

不可不知的数学专业术语

遍历论遍历理论研究系统的统计和定性行为。它起源于统计力学的研究,但现在在许多其他领域都有应用。Euler-Maclaurin求和公式Euler-Maclaurin求和公式涉及积分和级数和。它可用于将积分计算为积分的和或无穷级数的和。它是由欧拉和麦克劳林独立发现的。四色定理四色定理指出,平面或球体上的任何区域图最多可以用四种颜色着...

告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫

所谓的古希腊海伦公式:已知三角形的三边分别是a、b、c,求面积。假设周长为p,计算时先三边之和的一半求出三角形周长的一半,即p=1/2(a+b+c),然后根据公式求面积。秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”,将三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,也是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积。

伊藤清:概率论的历史

其中最重要的,是描述随时间变化的偶然现象的随机过程,这其实是描述运动的函数这一概念的概率版本,它在牛顿的时代确立。进入20世纪后,集合论为数学的各个理论打下基础,这一影响也波及概率论。从19世纪到20世纪初,人们明白了概率的数学本质是测度。这是因为波莱尔(Borel)和勒贝格(Lebesgue)所研究的新测度论及积分论...

2023考研数学复习指导:概率论与数理统计的考点

2023考研数学复习指导:概率论与数理统计的考点第一章是随机事件和概率,是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算,古典概型和几何概型,加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。主要是以客观题的形式考查。今年也不例外,数一和数三的一个选择题就考到了事件的关系和概率的问题。

一个求和惊天下!数学之神欧拉,就连牛顿和莱布尼茨都被碾压

欧拉对数学的贡献堪称惊世骇俗(www.e993.com)2024年11月26日。他发明了许多数学理论和公式,如我们所熟知的欧拉公式、欧拉常数、欧拉数列等等。这些理论和公式在数学、物理、工程等多个领域都有着广泛的应用。欧拉对数学的研究深入而细致,他所取得的成就甚至超越了许多数学大师。他不仅在代数几何、拓扑学等领域取得了重大突破,还在微积分、概率论、...

2020年阿贝尔奖揭晓,两位概率论大佬横扫数学界最高荣誉

阿贝尔,1802年8月出生于挪威西南城市斯塔万格附近的一个农村,年幼时便显示出惊人的数学才华。翻开数学教科书和专门著作,阿贝尔这个名字屡见不鲜:阿贝尔积分、阿贝尔函数、阿贝尔积分方程、阿贝尔群、阿贝尔级数、阿贝尔部分求和公式、阿贝尔基本定理、阿贝尔极限定理、阿贝尔可和性等等。

数学怪象:为什么很多和圆没关系的公式里却都含有π?

例1:欧拉公式:e^iπ=-1,意味着自然螺旋沿着单位元(R=1)切向逆时针旋转180°,等效于直线坐标系的单位1反向位移1个单位(-1)。例2:正弦函数值:sinπ/6=1/2,意味着在平面直角坐标系中,单位1逆旋30°后在纵轴上的投影值。例3:狄拉克常数:hbar=h/4π,也叫约化普朗克常数,意味着线性动量距h=mcλ旋转...

概率论的入门指南

通过交和并,引申出概率中的加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。P(A∪B)是两个圆形面积,P(A)是蓝色圆面积,P(B)是橙色圆面积,当两者相加时,会多出一块重叠区域,于是减去P(A∩B)进行修正,得出正确的结果。再来考虑事件中的一种特殊情况,互斥事件。事件A和事件B中,当一个发生另外一...

数学怪象:为啥很多和圆没关系的公式里都有3.1415926?

例1:欧拉公式:e^iπ=-1,意味着自然螺旋沿着单位元(R=1)切向逆时针旋转180°,等效于直线坐标系的单位1反向位移1个单位(-1)。例2:正弦函数值:sinπ/6=1/2,意味着在平面直角坐标系中,单位1逆旋30°后在纵轴上的投影值。例3:狄拉克常数:hbar=h/4π,也叫约化普朗克常数,意味着线性动量距h=mcλ旋转...